Bab 1 — Pengantar Elektronika

1.1 Pendahuluan

Elektronika merupakan salah satu pilar fundamental dalam ilmu teknik elektro. Tanpa pemahaman yang memadai mengenai elektronika, tidak mungkin kita dapat memahami bagaimana perangkat-perangkat modern seperti smartphone, komputer, sistem kendali industri, hingga peralatan medis bekerja.

Mata kuliah ini dirancang sebagai pengantar yang membangun fondasi kuat sebelum Anda mempelajari mata kuliah lanjutan seperti Elektronika Lanjut, Sistem Kendali Digital, atau Instrumentasi. Di akhir semester, Anda diharapkan mampu mengidentifikasi komponen elektronika dasar, memahami prinsip kerjanya, serta menganalisis rangkaian sederhana.

1.2 Definisi Elektronika

Elektronika adalah cabang ilmu fisika dan teknik yang mempelajari perilaku dan pengendalian aliran elektron (dan lubang) dalam material semikonduktor, vakum, atau gas. Berbeda dengan kelistrikan konvensional yang berfokus pada konduktor besar dan arus tinggi, elektronika bekerja pada level tegangan dan arus yang lebih kecil dengan kontrol yang lebih presisi.

Gambar 1.1 — Posisi elektronika relatif terhadap kelistrikan

Ruang Lingkup Elektronika

Secara garis besar, elektronika dapat dibagi menjadi beberapa sub-bidang:

Elektronika Analog — memproses sinyal kontinu (misal: penguat audio, radio FM)
Elektronika Digital — memproses sinyal diskrit 0 dan 1 (misal: mikroprosesor, memori)
Elektronika Daya — mengendalikan konversi energi listrik (misal: inverter, converter)
Mikroelektronika — desain IC dan rangkaian terintegrasi dalam skala sangat kecil
Optoelektronika — interaksi cahaya dengan material elektronik (misal: LED, laser dioda)

Perhatian

Mata kuliah ini tidak membahas elektronika daya secara mendalam. Topik seperti inverter, SMPS, dan converter tingkat daya tinggi akan Anda pelajari di mata kuliah terpisah. Di sini kita fokus pada elektronika analog dasar dan pendahuluan digital.

1.3 Sinyal Analog vs Digital

Dalam elektronika, signal (sinyal) adalah representasi fisik dari informasi yang berubah terhadap waktu. Dua kategori utama sinyal yang perlu Anda pahami sejak awal adalah sinyal analog dan sinyal digital.

1.3.1 Sinyal Analog

Sinyal analog adalah sinyal yang kontinu baik dalam amplitudo maupun waktu. Nilainya dapat berapa saja dalam suatu rentang tertentu. Sinyal analog mewakili fenomena fisika alami seperti suara, suhu, dan cahaya.

Gambar 1.2 — Contoh sinyal analog (gelombang sinusoida)

Karakteristik sinyal analog:

Amplitudo (A) — nilai maksimum sinyal dari posisi nol, satuan: Volt (V)
Frekuensi (f) — jumlah siklus per detik, satuan: Hertz (Hz)
Periode (T) — waktu satu siklus lengkap, hubungan: \(T = 1/f\)
Fase (φ) — posisi awal sinyal relatif terhadap referensi, satuan: derajat (°) atau radian

1.3.2 Sinyal Digital

Sinyal digital adalah sinyal yang diskrit — hanya memiliki nilai-nilai tertentu pada waktu-waktu tertentu. Dalam sistem biner yang paling umum, sinyal digital hanya memiliki dua level: HIGH (1) dan LOW (0).

Gambar 1.3 — Contoh sinyal digital (gelombang persegi biner)

Karakteristik sinyal digital:

Level tegangan — misal LOW = 0V, HIGH = 5V (standar TTL) atau 3.3V (CMOS modern)
Bit rate — jumlah bit per detik yang ditransmisikan, satuan: bps (bits per second)
Rise time / Fall time — waktu transisi dari LOW ke HIGH atau sebaliknya
Duty cycle — rasio waktu HIGH terhadap periode total, dinyatakan dalam persen

1.3.3 Perbandingan Sinyal Analog dan Digital

Geser untuk melihat seluruh tabel

Aspek	Sinyal Analog	Sinyal Digital
Bentuk sinyal	Kontinu	Diskrit
Representasi	Nilai tak terbatas dalam rentang	Hanya nilai tertentu (0 dan 1)
Contoh	Suara, suhu, cahaya	Data komputer, switch
Kekebalan noise	Rendah	Tinggi
Penyimpanan	Sulit	Mudah (memori digital)
Pemrosesan	Op-amp, filter	Mikroprosesor, FPGA
Akurasi	Tergantung komponen	Ditentukan jumlah bit

1.4 Sistem Satuan dalam Elektronika

Dalam elektronika, kita menggunakan Sistem Internasional (SI) sebagai dasar. Namun karena besaran yang dihadapi sangat beragam — dari arus mikroampere hingga tegangan kilovolt — kita sering menggunakan prefiks SI untuk menyederhanakan penulisan.

Satuan Dasar yang Sering Digunakan

Geser untuk melihat seluruh tabel

Besaran	Simbol	Satuan	Simbol Satuan
Tegangan	V	Volt	V
Arus	I	Ampere	A
Hambatan	R	Ohm	Ω
Kapasitansi	C	Farad	F
Induktansi	L	Henry	H
Daya	P	Watt	W
Frekuensi	f	Hertz	Hz

Prefiks SI

Geser untuk melihat seluruh tabel

Prefiks	Simbol	Faktor	Contoh
Tera	T	10¹²	1 THz = 10¹² Hz
Giga	G	10⁹	1 GHz = 10⁹ Hz
Mega	M	10⁶	1 MΩ = 10⁶ Ω
Kilo	k	10³	1 kΩ = 10³ Ω
Mili	m	10⁻³	1 mA = 10⁻³ A
Mikro	μ	10⁻⁶	1 μF = 10⁻⁶ F
Nano	n	10⁻⁹	1 nF = 10⁻⁹ F
Piko	p	10⁻¹²	1 pF = 10⁻¹² F

Hubungan Dasar — Hukum Ohm \[ V = I \cdot R \qquad \bigg| \qquad P = V \cdot I \qquad \bigg| \qquad P = I^2 R \]

1.5 Sumber Tegangan dan Arus

Dalam menganalisis rangkaian elektronika, setiap rangkaian memerlukan sumber energi untuk menggerakkan arus. Sumber ini dapat berupa sumber tegangan (voltage source) atau sumber arus (current source), dan masing-masing dapat dikategorikan berdasarkan jenis sinyalnya (DC/AC) serta ketergantungannya (independent/dependent).

1.5.1 Sumber DC vs Sumber AC

DC (Direct Current) adalah sumber yang menyediakan tegangan atau arus dengan polaritas dan magnitudo konstan terhadap waktu. Sumber AC (Alternating Current) menyediakan tegangan atau arus yang berubah secara periodik, biasanya mengikuti pola sinusoida.

Gambar 1.4 — Perbandingan bentuk sinyal DC dan AC beserta simbol rangkaiannya

Geser untuk melihat seluruh tabel

Aspek	Sumber DC	Sumber AC
Polaritas	Tetap (+ dan − tetap)	Berubah secara periodik
Bentuk gelombang	Garis lurus (konstan)	Sinusoida (umumnya)
Contoh sumber	Baterai, solar cell, adaptor	PLN, generator, trafo
Frekuensi	f = 0 Hz	f ≠ 0
Persamaan tegangan	V = konstan	v(t) = Vm sin(ωt + φ)
Analisis rangkaian	Hukum Ohm langsung	Perlu impedansi (Xc, XL)

Catatan Praktis

Meskipun sumber AC berbentuk sinusoida secara ideal, dalam praktiknya terdapat pula sumber AC non-sinusoidal seperti gelombang persegi, segitiga, dan sawtooth yang dihasilkan oleh rangkaian oscillator elektronik. Pada mata kuliah ini, kecuali dinyatakan lain, "sumber AC" mengacu pada sumber sinusoida.

1.5.2 Sumber Independent vs Dependent

Klasifikasi penting lainnya dalam analisis rangkaian adalah apakah nilai sumber ditentukan oleh dirinya sendiri (independent) atau bergantung pada besaran lain dalam rangkaian (dependent/controlled).

Sumber Independent (Bebas)

Sumber independent memiliki nilai tegangan atau arus yang tetap atau berubah menurut fungsi waktu tertentu, tetapi tidak dipengaruhi oleh besaran apapun di dalam rangkaian yang disuplainya. Nilainya sepenuhnya ditentukan oleh sumber itu sendiri.

Sumber tegangan independent — mempertahankan tegangan tertentu pada terminalnya regardless dari arus yang mengalir. Simbol: lingkaran dengan + dan −.
Sumber arus independent — mempertahankan arus tertentu yang mengalir melaluinya regardless dari tegangan pada terminalnya. Simbol: lingkaran dengan panah arah arus.

Sumber Dependent (Terkendali)

Sumber dependent memiliki nilai tegangan atau arus yang bergantung pada tegangan atau arus di elemen lain dalam rangkaian yang sama. Sumber ini bukan sumber energi sesungguhnya — mereka memodelkan perilaku komponen aktif seperti transistor dan op-amp.

VCVS — Voltage-Controlled Voltage Source (sumber tegangan yang dikendalikan tegangan)
VCCS — Voltage-Controlled Current Source (sumber arus yang dikendalikan tegangan)
CCVS — Current-Controlled Voltage Source (sumber tegangan yang dikendalikan arus)
CCCS — Current-Controlled Current Source (sumber arus yang dikendalikan arus)

Gambar 1.5 — Simbol sumber independent (lingkaran) dan dependent (diamond)

Geser untuk melihat seluruh tabel

Jenis	Singkatan	Output	Dikendalikan oleh	Konstanta	Satuan
VCVS	VCVS	Tegangan	Tegangan	μ (gain tegangan)	Dimensiless
VCCS	VCCS	Arus	Tegangan	g (transkonduktansi)	Siemens (S)
CCVS	CCVS	Tegangan	Arus	r (transresistansi)	Ohm (Ω)
CCCS	CCCS	Arus	Arus	β (gain arus)	Dimensiless

Relasi Sumber Dependent \[ V_{\text{CVS}}: \; V_o = \mu\, V_x \qquad \bigg| \qquad I_{\text{CCS}}: \; I_o = g\, V_x \qquad \bigg| \qquad V_{\text{CVS}}: \; V_o = r\, I_x \qquad \bigg| \qquad I_{\text{CCS}}: \; I_o = \beta\, I_x \]

Perhatian Penting

Jangan keliru: sumber dependent bukan sumber energi yang sesungguhnya. Mereka hanyalah model matematis yang mewakili perilaku komponen aktif. Misalnya, transistor BJT pada region aktif dimodelkan sebagai CCCS dengan \(I_o = \beta I_b\), di mana arus kolektor bergantung pada arus basis. Tanpa sumber independent yang menyuplai daya, sumber dependent tidak dapat berfungsi.

1.5.3 Tegangan dan Arus RMS

Ketika kita menyebut "tegangan PLN 220V", angka 220V tersebut bukan tegangan puncak, melainkan tegangan RMS (Root Mean Square). RMS adalah nilai efektif suatu sinyal AC yang setara dengan sinyal DC dalam hal kemampuan memberikan daya rata-rata pada beban resistif.

Intuisi RMS

Jika sebuah resistor dipanaskan oleh sumber AC selama satu periode penuh, maka tegangan RMS adalah nilai tegangan DC yang menghasilkan jumlah panas (energi) yang sama persis pada resistor tersebut dalam waktu yang sama.

Definisi Umum RMS

Secara matematis, nilai RMS dari suatu fungsi periodik \(f(t)\) dengan periode \(T\) didefinisikan sebagai akar kuadrat dari rata-rata kuadrat fungsi tersebut selama satu periode:

Definisi RMS — Bentuk Umum \[ F_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} \left[ f(t) \right]^2 \, dt } \]

Nama "Root-Mean-Square" menggambarkan urutan operasinya secara harfiah: Square (kuadratkan) → Mean (hitung rata-rata) → Root (ambil akar kuadrat). Rumus ini berlaku untuk semua bentuk gelombang.

Turunan RMS untuk Sinyal Sinusoida

Diberikan sinyal sinusoida \( v(t) = V_m \sin(\omega t) \) dengan \(\omega = 2\pi / T\). Berikut adalah turunan lengkapnya:

Turunan — Langkah 1: Kuadratkan

\[ v^2(t) = \left[ V_m \sin(\omega t) \right]^2 = V_m^2 \sin^2(\omega t) \]

Turunan — Langkah 2: Identitas Trigonometri

Substitusikan identitas setengah sudut:

\[ \sin^2\theta = \frac{1}{2}\left(1 - \cos 2\theta \right) \]

Sehingga:

\[ v^2(t) = V_m^2 \cdot \frac{1}{2}\left(1 - \cos 2\omega t\right) = \frac{V_m^2}{2}\left(1 - \cos 2\omega t\right) \]

Turunan — Langkah 3: Hitung Rata-rata (Mean)

Masukkan ke dalam definisi RMS:

\[ V_{\text{rms}}^2 = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} \frac{V_m^2}{2}\left(1 - \cos 2\omega t\right) dt \]

Pisahkan integral menjadi dua bagian:

\[ V_{\text{rms}}^2 = \frac{V_m^2}{2T} \left[ \int_{0}^{T} 1 \, dt \;-\; \int_{0}^{T} \cos 2\omega t \, dt \right] \]

Evaluasi masing-masing integral:

\[ \int_{0}^{T} 1 \, dt = T \]

\[ \int_{0}^{T} \cos 2\omega t \, dt = \left[ \frac{\sin 2\omega t}{2\omega} \right]_{0}^{T} = \frac{\sin 4\pi - \sin 0}{2\omega} = 0 \]

Sehingga:

\[ V_{\text{rms}}^2 = \frac{V_m^2}{2T} \left( T - 0 \right) = \frac{V_m^2}{2} \]

Turunan — Langkah 4: Ambil Akar Kuadrat (Root)

\[ V_{\text{rms}} = \sqrt{\frac{V_m^2}{2}} = \frac{V_m}{\sqrt{2}} \]

Hasil — RMS Sinyal Sinusoida \[ \boxed{V_{\text{rms}} = \frac{V_m}{\sqrt{2}} \approx 0{,}7071 \cdot V_m} \]

Dengan cara identik, \( I_{\text{rms}} = I_m / \sqrt{2} \) untuk sinyal arus sinusoida.

Mengapa \(\int_0^T \cos 2\omega t \, dt = 0\)?

Fungsi cosinus memiliki simetri setengah gelombang: luas positif sama dengan luas negatif dalam satu periode penuh. Secara intuitif, "rata-rata getaran murni" adalah nol. Secara matematis, \(\sin 2\omega T = \sin(2 \cdot 2\pi/T \cdot T) = \sin 4\pi = 0\). Inilah mengapa komponen AC murni tidak berkontribusi terhadap daya rata-rata — hanya komponen DC (konstanta) dari kuadrat sinyal yang berkontribusi.

Turunan Hubungan Daya RMS

Untuk memahami mengapa RMS begitu penting, mari turunkan rumus daya rata-rata pada resistor untuk sinyal AC dan tunjukkan kesetaraannya dengan DC.

Turunan — Daya Rata-rata AC

Daya sesaat pada resistor:

\[ p(t) = \frac{v^2(t)}{R} = \frac{\left[ V_m \sin(\omega t) \right]^2}{R} = \frac{V_m^2}{R} \sin^2(\omega t) \]

Daya rata-rata (hati-hati: rata-rata dari kuadrat, bukan kuadrat dari rata-rata):

\[ P_{\text{avg}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T} p(t) \, dt = \frac{V_m^2}{R} \cdot \frac{1}{T}\int_{0}^{T} \sin^2(\omega t) \, dt \]

Dari turunan sebelumnya, kita sudah tahu:

\[ \frac{1}{T}\int_{0}^{T} \sin^2(\omega t) \, dt = \frac{1}{2} \]

Sehingga:

\[ P_{\text{avg}} = \frac{V_m^2}{R} \cdot \frac{1}{2} = \frac{V_m^2}{2R} \]

Substitusikan \(V_m = V_{\text{rms}}\sqrt{2}\), maka \(V_m^2 = 2\,V_{\text{rms}}^2\):

\[ P_{\text{avg}} = \frac{2\,V_{\text{rms}}^2}{2R} = \frac{V_{\text{rms}}^2}{R} \]

Hasil — Daya Rata-rata (Beban Resistif) \[ \boxed{P_{\text{avg}} = \frac{V_{\text{rms}}^2}{R} = V_{\text{rms}} \cdot I_{\text{rms}} = I_{\text{rms}}^2 \cdot R} \]

Bentuk ini identik dengan rumus daya DC — itulah kegunaan utama nilai RMS.

Turunan RMS untuk Gelombang Lain

Faktor pembagi terhadap puncak berbeda-beda tergantung bentuk gelombang. Berikut diturunkan untuk dua kasus penting selain sinusoida:

Turunan — RMS Gelombang Persegi Simetris

Gelombang persegi simetris bergantian antara \(+V_m\) dan \(-V_m\), masing-masing selama \(T/2\).

\[ V_{\text{rms}}^2 = \frac{1}{T}\left[ \int_{0}^{T/2} V_m^2 \, dt \;+\; \int_{T/2}^{T} \left(-V_m\right)^2 \, dt \right] \]

Karena \((-V_m)^2 = V_m^2\):

\[ V_{\text{rms}}^2 = \frac{1}{T}\left[ V_m^2 \cdot \frac{T}{2} + V_m^2 \cdot \frac{T}{2} \right] = \frac{1}{T}\left[ V_m^2 \cdot T \right] = V_m^2 \]

\[ \boxed{V_{\text{rms}} = V_m \quad \rightarrow \quad \text{Faktor} = 1{,}0000} \]

Turunan — RMS Gelombang Segitiga Simetris

Pada interval \(0 \leq t \leq T/2\), gelombang naik linear dari \(0\) ke \(V_m\): \(v(t) = \dfrac{2V_m}{T} \cdot t\). Karena simetri, cukup hitung setengah periode lalu kalikan dua:

\[ V_{\text{rms}}^2 = \frac{2}{T} \int_{0}^{T/2} \left( \frac{2V_m}{T} \cdot t \right)^2 dt = \frac{2}{T} \cdot \frac{4V_m^2}{T^2} \int_{0}^{T/2} t^2 \, dt \]

Evaluasi integral:

\[ \int_{0}^{T/2} t^2 \, dt = \left[ \frac{t^3}{3} \right]_{0}^{T/2} = \frac{(T/2)^3}{3} = \frac{T^3}{24} \]

Substitusi kembali:

\[ V_{\text{rms}}^2 = \frac{8V_m^2}{T^3} \cdot \frac{T^3}{24} = \frac{8V_m^2}{24} = \frac{V_m^2}{3} \]

\[ \boxed{V_{\text{rms}} = \frac{V_m}{\sqrt{3}} \quad \rightarrow \quad \text{Faktor} \approx 0{,}5774} \]

Geser untuk melihat seluruh tabel

Bentuk Gelombang	Hubungan RMS	Faktor	Contoh
Sinusoida	\(V_m / \sqrt{2}\)	0,7071	PLN, sinyal audio
Persegi simetris	\(V_m\)	1,0000	Clock digital
Segitiga simetris	\(V_m / \sqrt{3}\)	0,5774	Ramp generator
DC murni	\(V_m\)	1,0000	Baterai, adaptor

Kesalahan Umum

Banyak mahasiswa keliru menggunakan faktor 0,707 untuk semua gelombang. Faktor \(1/\sqrt{2}\) hanya berlaku untuk gelombang sinusoida murni, dan itu karena nilai \(\int_0^T \sin^2(\omega t)\,dt = T/2\). Gelombang persegi simetris memiliki RMS = puncak (faktor 1), dan gelombang segitiga memiliki faktor \(1/\sqrt{3}\). Jika bentuk gelombangnya tidak standar, selalu kembali ke definisi integral RMS.

Batasan Rumus Daya RMS

Rumus \(P = V_{\text{rms}} \cdot I_{\text{rms}}\) hanya berlaku untuk beban murni resistif. Jika beban mengandung kapasitansi atau induktansi, terjadi pergeseran fasa antara tegangan dan arus, sehingga diperlukan konsep faktor daya: \(P = V_{\text{rms}} \cdot I_{\text{rms}} \cdot \cos\varphi\). Topik ini dibahas mendalam pada bab tentang rangkaian AC.

1.6 Klasifikasi Komponen Elektronika

Komponen elektronika dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa kriteria. Klasifikasi yang paling fundamental adalah berdasarkan kemampuan menguatkan sinyal (active vs passive).

Komponen Pasif

Komponen pasif tidak dapat menguatkan sinyal. Daya keluaran selalu sama atau kurang dari daya masukan. Komponen ini tidak memerlukan sumber daya eksternal untuk beroperasi.

Resistor — membatasi aliran arus, menghasilkan tegangan jatuh (bab 2)
Kapasitor — menyimpan energi dalam bentuk medan listrik (bab 2)
Induktor — menyimpan energi dalam bentuk medan magnetik (bab 2)
Transformator — mentransfer energi antar rangkaian melalui induksi magnetik

Komponen Aktif

Komponen aktif dapat menguatkan sinyal — daya keluaran dapat lebih besar dari daya masukan karena mendapat suplai dari sumber daya DC eksternal.

Dioda — mengarahkan arus searah (bab 3)
Transistor BJT — penguat arus/kendali saklar (bab 4)
Transistor FET — penguat tegangan/kendali saklar (bab 5)
Op-Amp — penguat operasional serbaguna (bab 6)
IC Digital — gerbang logika, mikrokontroler (bab 9)

Tips Memahami

Cara mudah mengingat: pasif = hanya "mengatur" energi (tidak menambah), aktif = bisa "menambah" energi ke sinyal berkat suplai DC. Analogi sederhana — cermin adalah pasif (memantulkan tanpa menambah cahaya), sedangkan laser adalah aktif (menghasilkan cahaya baru dari energi listrik).

Klasifikasi Lainnya

Selain aktif/pasif, komponen juga dapat diklasifikasikan berdasarkan:

Jumlah terminal — dua terminal (dioda, resistor) vs tiga atau lebih (transistor, op-amp)
Jenis sinyal — komponen analog vs komponen digital
Bentuk fisik — Through-Hole (TH) untuk papan lubang vs Surface-Mount Device (SMD) untuk papan permukaan
Parameter yang dikendalikan — dikendalikan arus (BJT) vs dikendalikan tegangan (FET)

1.7 Contoh Soal

Contoh 1.1 — Konversi Satuan

Sebuah kapasitor memiliki nilai 47 nF. Nyatakan dalam satuan Farad dan pikoFarad.

Diketahui: C = 47 nF

Konversi ke Farad:
1 nF = 10⁻⁹ F
C = 47 × 10⁻⁹ F = 4,7 × 10⁻⁸ F

Konversi ke pikoFarad:
1 nF = 10³ pF
C = 47 × 10³ pF = 47.000 pF

Jawaban 47 nF = 4,7 × 10⁻⁸ F = 47.000 pF

Contoh 1.2 — Parameter Sinyal Analog

Sebuah sinyal sinusoida memiliki amplitudo 5V dan frekuensi 1 kHz. Tentukan periode dan tuliskan persamaan sinyalnya.

Diketahui: A = 5 V, f = 1 kHz = 10³ Hz

Menghitung periode:
T = 1/f = 1/(10³) = 0,001 s = 1 ms

Persamaan sinyal sinusoida:
v(t) = 5 sin(2π × 10³ × t) V

Jawaban T = 1 ms | v(t) = 5 sin(2000πt) Volt

Contoh 1.3 — Hukum Ohm & Daya

Sebuah resistor 4,7 kΩ dihubungkan ke sumber tegangan 12V. Hitung arus yang mengalir dan daya yang terdisipasi.

Diketahui: R = 4,7 kΩ = 4.700 Ω, V = 12 V

Menghitung arus (Hukum Ohm):
I = V/R = 12 / 4.700 ≈ 2,55 mA

Menghitung daya:
P = V × I ≈ 30,6 mW
Atau: P = I²R ≈ 0,0306 W

Jawaban I ≈ 2,55 mA | P ≈ 30,6 mW

Contoh 1.4 — Sumber DC, Perhitungan Arus & Daya

Sebuah baterai 9V dihubungkan ke sebuah resistor 330 Ω. Hitung: (a) arus yang mengalir, (b) daya yang diserap resistor, (c) daya yang disuplai baterai.

Diketahui: V = 9 V (DC), R = 330 Ω

(a) Arus yang mengalir (Hukum Ohm):
I = V / R = 9 / 330 ≈ 27,27 mA

(b) Daya yang diserap resistor:
P = I²R = (0,02727)² × 330 ≈ 0,2455 W ≈ 245,5 mW
Atau: P = V² / R = 81 / 330 ≈ 245,5 mW

(c) Daya yang disuplai baterai:
Karena baterai adalah satu-satunya sumber, maka:
P_supply = V × I = 9 × 0,02727 ≈ 245,5 mW

Jawaban I ≈ 27,27 mA | P_R ≈ 245,5 mW | P_supply ≈ 245,5 mW

Contoh 1.5 — Sumber AC, Parameter Gelombang Sinusoida

Sumber tegangan AC PLN memiliki tegangan efektif (RMS) 220V dengan frekuensi 50Hz. Tentukan: (a) tegangan puncak (Vm), (b) periode, (c) tegangan sesaat pada t = 5 ms.

Diketahui: V_rms = 220 V, f = 50 Hz

(a) Tegangan puncak:
Vm = V_rms × √2 = 220 × 1,4142 ≈ 311,13 V

(b) Periode:
T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 s = 20 ms

(c) Tegangan sesaat pada t = 5 ms:
ω = 2πf = 2π × 50 = 100π rad/s
v(t) = Vm sin(ωt) = 311,13 × sin(100π × 0,005)
= 311,13 × sin(π/2) = 311,13 × 1 = 311,13 V

Insight

Pada t = 5 ms (= T/4), sinyal sinusoida mencapai nilai puncaknya. Ini masuk akal karena kuartal pertama dari siklus penuh (0 → T/4) adalah saat gelombang naik dari nol ke puncak.

Jawaban Vm ≈ 311,13 V | T = 20 ms | v(5ms) = 311,13 V

Contoh 1.6 — Sumber Dependent (CCCS)

Sebuah transistor BJT dimodelkan sebagai CCCS dengan \(I_c = \beta I_b\) di mana β = 100. Jika arus basis Ib = 25 μA, tentukan: (a) arus kolektor Ic, (b) arus emitor Ie (dengan asumsi Ie = Ic + Ib).

Diketahui: β = 100, Ib = 25 μA = 25 × 10⁻⁶ A

(a) Arus kolektor (model CCCS):
Ic = β × Ib = 100 × 25 μA = 2.500 μA = 2,5 mA

(b) Arus emitor:
Ie = Ic + Ib = 2,5 mA + 0,025 mA = 2,525 mA

Koneksi ke Materi

Ini menunjukkan mengapa sumber dependent penting: arus kolektor tidak bernilai tetap — ia bergantung sepenuhnya pada arus basis. Inilah esensi penguatan sinyal: perubahan kecil pada Ib menghasilkan perubahan besar pada Ic. Topik ini akan dibahas mendalam di Bab 4 (Transistor BJT).

Jawaban Ic = 2,5 mA | Ie = 2,525 mA

Contoh 1.7 — Perhitungan RMS & Daya AC

Sebuah solder listrik bertuliskan "40W — 220V". Tentukan: (a) tegangan puncak, (b) arus RMS, (c) arus puncak, (d) hambatan elemen pemanas.

Diketahui: \(P = 40\;\text{W}\), \(V_{\text{rms}} = 220\;\text{V}\) (asumsi sinusoida)

(a) Tegangan puncak:
Dari \(V_{\text{rms}} = V_m/\sqrt{2}\) \(\;\Rightarrow\;\) \(V_m = V_{\text{rms}} \cdot \sqrt{2}\)
\[ V_m = 220 \times \sqrt{2} = 220 \times 1{,}4142 \approx 311{,}13\;\text{V} \]

(b) Arus RMS:
\[ I_{\text{rms}} = \frac{P}{V_{\text{rms}}} = \frac{40}{220} \approx 0{,}1818\;\text{A} \approx 181{,}8\;\text{mA} \]

(c) Arus puncak:
\[ I_m = I_{\text{rms}} \cdot \sqrt{2} = 0{,}1818 \times 1{,}4142 \approx 0{,}2571\;\text{A} \approx 257{,}1\;\text{mA} \]

(d) Hambatan elemen pemanas:
\[ R = \frac{V_{\text{rms}}^2}{P} = \frac{220^2}{40} = \frac{48\,400}{40} = 1\,210\;\Omega \] Verifikasi: \(R = V_{\text{rms}} / I_{\text{rms}} = 220 / 0{,}1818 \approx 1\,210\;\Omega\) ✓

Jawaban \(V_m \approx 311{,}13\;\text{V}\) | \(I_{\text{rms}} \approx 181{,}8\;\text{mA}\) | \(I_m \approx 257{,}1\;\text{mA}\) | \(R = 1\,210\;\Omega\)

1.8 Pertanyaan Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut untuk menguji pemahaman Anda terhadap materi bab ini.

Soal 1

Jelaskan perbedaan mendasar antara ilmu kelistrikan dan ilmu elektronika. Mengapa transistor dianggap sebagai komponen elektronika, sedangkan resistor dapat dipelajari di keduanya?

Soal 2

Sebuah sinyal digital memiliki frekuensi clock 8 MHz. Berapakah periode satu siklusnya? Nyatakan jawaban dalam nanosekon (ns).

Soal 3

Sebuah sinyal sinusoida ditulis sebagai

v(t) = 3\sin(400\pi t)\;\text{V}

. Tentukan: (a) amplitudo, (b) frekuensi dalam Hz, (c) periode dalam ms.

Soal 4

Seorang teknisi menemukan kapasitor bertuliskan "104" pada badannya. Jika kode ini menggunakan sistem nilai EIA, nilai kapasitornya adalah 100.000 pF. Nyatakan dalam nF dan μF.

Soal 5

Sebuah LED memiliki tegangan jatuh (forward voltage) sebesar 2V dan memerlukan arus 15 mA untuk menyala normal. Jika dihubungkan ke sumber 9V, berapa nilai resistor pembatas yang diperlukan? Berapa daya yang terdisipasi di resistor tersebut?