Bab 4 — Dioda Semikonduktor

4.1 Material Semikonduktor

Semikonduktor adalah material dengan konduktivitas listrik antara konduktor (logam) dan isolator. Sifat unik semikonduktor adalah bahwa konduktivitasnya dapat dikendalikan melalui proses doping — penambahan atom impuritas dalam jumlah sangat kecil.

Semikonduktor Intrinsik

Semikonduktor murni tanpa impuritas disebut intrinsik. Material yang paling umum adalah Silikon (Si) dengan atom valensi 4, membentuk ikatan kovalen tetrahedral. Pada suhu 0 K, semua elektron terikat dan tidak ada pembawa muatan bebas. Pada suhu kamar, energi termal memecah beberapa ikatan, menghasilkan pasangan electron-hole.

Konsentrasi Intrinsik (Silikon, 300 K) $$n_i \approx 1{,}5 \times 10^{10} \text{ cm}^{-3}$$

Pada semikonduktor intrinsik, konsentrasi elektron dan hole sama:

$$n = p = n_i$$

Semikonduktor Ekstrinsik

Dengan menambahkan atom impuritas (doping), kita dapat menghasilkan dua tipe semikonduktor ekstrinsik:

Aspek	N-type	P-type
Doping dengan	Atom pentavalen (P, As, Sb)	Atom trivalen (B, Ga, In)
Pembawa mayoritas	Elektron ($n$)	Hole ($p$)
Pembawa minoritas	Hole ($p$)	Elektron ($n$)
Atom dopan disebut	Donor (donor elektron)	Akseptor (akseptor elektron)
Relasi massa aksi	$n \cdot p = n_i^2$ (selalu terjaga)

Analogi Sederhana

Bayangkan sebuah ruangan penuh kursi (ikatan kovalen). N-type = kursi ekstra ditambahkan, sehingga ada orang yang berdiri (elektron bebas berlebih). P-type = beberapa kursi dihilangkan, sehingga ada kursi kosong yang bisa "ditempati" oleh orang yang pindah (hole bergerak).

4.2 Junction PN dan Depletion Region

Ketika semikonduktor N-type dan P-type disatukan, terbentuk junction PN — fondasi dari hampir semua komponen semikonduktor modern. Pada antarmuka ini terjadi proses yang sangat penting:

Gambar 4.1 — Struktur Junction PN dan depletion region

Pembentukan Depletion Region

1. Elektron dari N-side berdifusi ke P-side, hole dari P-side berdifusi ke N-side
2. Rekombinasi electron-hole meninggalkan ion negatif di P-side dan ion positif di N-side
3. Ion-ion ini membentuk medan listrik internal $\mathcal{E}$ yang menahan difusi lebih lanjut
4. Keseimbangan tercapai — depletion region stabil dengan potensial barrier $V_0$ (biasanya ~0,7V untuk Si)

Bias Maju (Forward Bias)

Sumber tegangan external dihubungkan dengan polaritas: positif ke P-side, negatif ke N-side. Tegangan external ini menekan potensial barrier, depletion region menyempit, dan arus dapat mengalir dengan mudah.

Bias Mundur (Reverse Bias)

Polaritas dibalik: positif ke N-side, negatif ke P-side. Tegangan external memperkuat potensial barrier, depletion region melebar, dan hampir tidak ada arus yang mengalir — hanya arus kebocoran sangat kecil ($I_s$, orde nA).

4.3 Kurva Karakteristik I-V Dioda

Hubungan antara arus dan tegangan dioda dinyatakan oleh persamaan Shockley:

Persamaan Shockley (Dioda Ideal) $$I_D = I_S \left( e^{V_D / (nV_T)} - 1 \right)$$

di mana:

$I_D$ = arus dioda (A)
$I_S$ = arus saturasi balik, orde $10^{-12}$ hingga $10^{-15}$ A untuk Si
$V_D$ = tegangan pada dioda (V)
$n$ = faktor idealitas, biasanya $1$ hingga $2$ (dioda Si umumnya $n \approx 1{,}5$–$2$)
$V_T$ = tegangan termal $= kT/q$

Tegangan Termal $$V_T = \frac{kT}{q} \approx \frac{1{,}381 \times 10^{-23} \times 300}{1{,}602 \times 10^{-19}} \approx 25{,}9 \text{ mV} \approx 26 \text{ mV}$$

Gambar 4.2 — Kurva karakteristik I-V dioda silikon

Tegangan Maju Dioda ($V_F$)

Pada praktiknya, dioda dianggap "menyala" ketika tegangan forward mencapai nilai tertentu. Tegangan ini bergantung pada material:

Material	$V_F$ (khas)	$I_S$ (khas)	Kegunaan
Silikon (Si)	0,6 – 0,7 V	$\sim 10^{-12}$ A	Umum, penyearah
Germanium (Ge)	0,2 – 0,3 V	$\sim 10^{-6}$ A	Rangkaian RF, detektor
Gallium Arsenide (GaAs)	1,0 – 1,3 V	$\sim 10^{-15}$ A	LED, frekuensi tinggi

4.4 Model Dioda untuk Analisis Rangkaian

Untuk menyederhanakan analisis rangkaian, kita menggunakan tiga model dioda dengan tingkat akurasi berbeda:

Model 1: Dioda Ideal

Dioda dianggap sebagai saklar ideal: short-circuit saat forward bias, open-circuit saat reverse bias.

Model Ideal $$V_D = 0 \quad \text{(forward)} \qquad I_D = 0 \quad \text{(reverse)}$$

Model 2: Dioda dengan Tegangan Threshold

Menambahkan tegangan maju konstan $V_\gamma$ (biasanya 0,7V untuk Si). Lebih akurat untuk analisis cepat.

Model Threshold $$V_D = V_\gamma = 0{,}7\text{ V} \quad \text{(forward)} \qquad I_D = 0 \quad \text{(reverse)}$$

Model 3: Dioda dengan Resistansi Linearisasi

Model ketiga ini adalah yang paling akurat di antara ketiganya. Alih-alih mengasumsikan kurva I-V forward sebagai siku tegak setelah $V_\gamma$, model ini melinearkan kurva eksponensial di sekitar titik operasi DC (quiescent point) $Q$. Hasilnya adalah model rangkaian ekuivalen yang terdiri dari sumber tegangan $V_\gamma$ secara seri dengan resistansi $r_D$.

Secara visual, kurva I-V eksponensial digantikan oleh garis lurus yang menyinggung kurva di titik $Q$. Garis ini memiliki kemiringan $1/r_D$ dan memotong sumbu tegangan di $V_\gamma$.

Gambar 4.3 — Linearisasi kurva I-V dan model ekuivalen Model 3

Derivasi Resistansi Dinamis $r_D$

Resistansi dinamis (juga disebut resistansi akrual atau resistansi diferensial) didefinisikan sebagai turunan tegangan terhadap arus pada titik operasi $Q$:

Derivasi dari Persamaan Shockley

Langkah 1 — Mulai dari definisi resistansi dinamis: $$r_D = \left. \frac{dV_D}{dI_D} \right|_{Q}$$

Langkah 2 — Ambil invers untuk mendapatkan konduktansi: $$\frac{1}{r_D} = \left. \frac{dI_D}{dV_D} \right|_{Q}$$

Langkah 3 — Diferensialkan persamaan Shockley terhadap $V_D$: $$\frac{dI_D}{dV_D} = \frac{d}{dV_D}\left[ I_S \left( e^{V_D/(nV_T)} - 1 \right) \right]$$ $$\frac{dI_D}{dV_D} = I_S \cdot \frac{1}{nV_T} \cdot e^{V_D/(nV_T)}$$

Langkah 4 — Pada operasi forward bias, $V_D \gg nV_T$ sehingga $e^{V_D/(nV_T)} \gg 1$. Maka: $$I_D \approx I_S \cdot e^{V_D/(nV_T)}$$ Substitusikan kembali: $$\frac{dI_D}{dV_D} = \frac{I_S \cdot e^{V_D/(nV_T)}}{nV_T} \approx \frac{I_D}{nV_T}$$

Langkah 5 — Ambil invers untuk mendapatkan $r_D$: $$\boxed{r_D = \frac{nV_T}{I_{DQ}}}$$

di mana $I_{DQ}$ adalah arus DC operasi (quiescent current) pada titik $Q$. Hasil penting dari derivasi ini: $r_D$ berbanding terbalik dengan arus operasi. Semakin besar arus, semakin kecil resistansi dinamis.

Contoh Perhitungan $r_D$

Hitung $r_D$ untuk dioda Si ($n = 1$) pada tiga titik operasi berbeda ($V_T = 26\text{ mV}$).

Pada $I_{DQ} = 1\text{ mA}$:
$$r_D = \frac{1 \times 26\text{ mV}}{1\text{ mA}} = \frac{26 \times 10^{-3}}{10^{-3}} = 26\ \Omega$$

Pada $I_{DQ} = 10\text{ mA}$:
$$r_D = \frac{26\text{ mV}}{10\text{ mA}} = \frac{26 \times 10^{-3}}{10 \times 10^{-3}} = 2{,}6\ \Omega$$

Pada $I_{DQ} = 100\text{ mA}$:
$$r_D = \frac{26\text{ mV}}{100\text{ mA}} = 0{,}26\ \Omega$$

Kesimpulan Pada arus besar ($100\text{ mA}$), $r_D$ sangat kecil sehingga Model 3 hampir setara dengan Model 2. Model 3 berguna terutama pada arus kecil hingga sedang di mana $r_D$ tidak dapat diabaikan.

Model 3 — Tegangan Dioda Lengkap $$V_D = V_\gamma + I_D \cdot r_D$$

Pemilihan Model

Gunakan model ideal untuk estimasi cepat atau ketika $V_{source} \gg V_\gamma$. Gunakan model threshold untuk sebagian besar analisis rangkaian DC. Gunakan model resistansi ketika akurasi tegangan dibutuhkan, terutama pada arus rendah-sedang, atau untuk analisis sinyal kecil (small-signal).

4.5 Rangkaian Penyearah (Rectifier)

Fungsi utama penyearah adalah mengubah tegangan AC menjadi tegangan DC. Ini adalah aplikasi dioda yang paling fundamental dan menjadi bagian pertama dari setiap sumber catu daya (power supply).

Penyearah Half-Wave

Menggunakan satu dioda. Hanya setengah siklus positif yang dilewatkan ke beban.

Gambar 4.4 — Rangkaian penyearah half-wave

Gambar 4.5 — Gelombang input dan output penyearah half-wave (dashed = diblokir)

Tegangan DC Rata-rata — Half-Wave $$V_{DC} = \frac{1}{2\pi}\int_{0}^{\pi} V_m \sin(\omega t)\, d(\omega t) = \frac{V_m}{\pi} \approx 0{,}318 \, V_m$$

Ripple Factor — Half-Wave (tanpa filter) $$r = \frac{V_{rms(ac)}}{V_{DC}} = \sqrt{\left(\frac{V_{rms}}{V_{DC}}\right)^2 - 1} = \sqrt{\left(\frac{V_m/2}{V_m/\pi}\right)^2 - 1} = \sqrt{\frac{\pi^2}{4} - 1} \approx 1{,}21$$

Filter Kapasitor pada Half-Wave

Output half-wave tanpa filter memiliki ripple yang sangat besar ($r = 1{,}21$). Untuk mendapatkan DC yang lebih halus, kapasitor filter $C$ dipasang paralel dengan beban $R_L$. Peran kapasitor:

Siklus pengisian (charging): Saat $v_s > v_C$, dioda forward-bias dan kapasitor terisi hingga mendekati $V_m$. Waktu pengisian sangat singkat karena resistansi dioda (forward) sangat kecil.
Siklus pengosongan (discharging): Saat $v_s < v_C$, dioda reverse-bias (open-circuit) dan kapasitor memberikan arus ke $R_L$. Waktu pengosongan ditentukan oleh konstanta waktu $\tau = R_L \cdot C$.
Hasilnya: Tegangan output tidak turun ke nol, melainkan hanya turun sedikit dari $V_m$ sebelum siklus pengisian berikutnya, menghasilkan DC dengan ripple kecil.

Gambar 4.6 — Rangkaian penyearah half-wave dengan filter kapasitor dan kurva keluaran $v_{out}$

Perhitungan Nilai Kapasitor

Untuk menentukan kapasitor yang menghasilkan ripple tertentu, kita gunakan pendekatan aproksimasi. Ripple tegangan puncak-ke-puncak:

Derivasi Rumus Kapasitor Filter

Langkah 1 — Arus discharge kapasitor (hampir konstan untuk ripple kecil): $$I_C \approx I_{DC} = \frac{V_{DC}}{R_L}$$

Langkah 2 — Waktu discharge (untuk half-wave, satu periode penuh $T$ karena hanya ada satu pengisian per siklus): $$\Delta t \approx T = \frac{1}{f}$$

Langkah 3 — Ripple voltage dari hubungan $Q = C \cdot V$: $$\Delta V_r = \frac{I_{DC} \cdot \Delta t}{C} = \frac{V_{DC}}{R_L \cdot C \cdot f}$$

Langkah 4 — Selesaikan untuk $C$: $$\boxed{C = \frac{V_{DC}}{R_L \cdot f \cdot \Delta V_r}}$$

Contoh 4.1 — Perhitungan Kapasitor Filter Half-Wave

Penyearah half-wave dengan $V_{rms} = 12\text{ V}$, $f = 50\text{ Hz}$, dan $R_L = 1\text{ k}\Omega$. Tentukan $C$ agar ripple $\Delta V_r \leq 0{,}5\text{ V}$.

Hitung $V_{DC}$ (tanpa filter):
$$V_m = \sqrt{2} \times 12 \approx 17{,}0\text{ V} \quad \Rightarrow \quad V_{DC} = \frac{V_m}{\pi} \approx 5{,}4\text{ V}$$

Terapkan rumus kapasitor:
$$C = \frac{V_{DC}}{R_L \cdot f \cdot \Delta V_r} = \frac{5{,}4}{1000 \times 50 \times 0{,}5} = \frac{5{,}4}{25000} = 216\ \mu\text{F}$$

Pilih nilai standar: Gunakan $C = 220\ \mu\text{F}$ (nilai standar terdekat yang lebih besar).

Jawaban $C \geq 216\ \mu\text{F}$ → gunakan $220\ \mu\text{F}$. Dengan kapasitor ini, $V_{DC}$ aktual akan naik mendekati $V_m - \frac{\Delta V_r}{2} \approx 16{,}7\text{ V}$ (karena kapasitor mengisi hingga puncak).

Simulasi Interaktif: Half-Wave Rectifier dengan Filter

Geser slider kapasitor 0–220 µF dan amati bagaimana ripple output berubah secara real-time. Input 12 V_pp, 60 Hz, R_L = 1 kΩ.

Penyearah Full-Wave (Center-Tapped)

Menggunakan dua dioda dan trafo dengan tap tengah (center-tapped). Kedua setengah siklus digunakan, menghasilkan output DC yang lebih halus dengan frekuensi ripple dua kali frekuensi AC.

Gambar 4.7 — Rangkaian penyearah full-wave center-tapped dengan filter low-pass RC

Gambar 4.8 — Perbandingan output full-wave: tanpa filter vs dengan kapasitor

Tegangan DC Rata-rata — Full-Wave $$V_{DC} = \frac{2V_m}{\pi} \approx 0{,}636 \, V_m$$

Ripple Factor — Full-Wave (tanpa filter) $$r = 0{,}48$$

Kapasitor Filter — Full-Wave $$C = \frac{V_{DC}}{R_L \cdot (2f) \cdot \Delta V_r}$$

Catatan: frekuensi ripple = $2f$ karena ada dua pulsa per periode AC

Perbandingan Half-Wave vs Full-Wave (Center-Tapped)

Parameter	Half-Wave	Full-Wave (CT)
Jumlah dioda	1	2
Trafo diperlukan	Tanpa CT / tanpa trafo	Center-tapped (wajib)
$V_{DC}$	$V_m / \pi \approx 0{,}318\,V_m$	$2V_m / \pi \approx 0{,}636\,V_m$
Ripple factor (tanpa C)	1,21	0,48
Frekuensi ripple	$f$	$2f$
Peak Inverse Voltage (PIV) dioda	$V_m$	$2V_m$
Efisiensi (teoritis)	40,6%	81,2%
Kapasitor filter (ripple sama)	2× lebih besar	Lebih kecil

Catatan Penting Peak Inverse Voltage (PIV)

Pada full-wave center-tapped, Peak Inverse Voltage (PIV) setiap dioda adalah $2V_m$ (dua kali lipat half-wave). Ini karena saat satu dioda forward-bias, dioda lainnya menahan tegangan total dari kedua setengah sekunder. Ini adalah kelemahan utama topologi center-tapped.

Penyearah Bridge (Graetz)

Menggunakan empat dioda dalam konfigurasi jembatan. Tidak memerlukan trafo center-tapped, sehingga lebih efisien dan paling umum digunakan dalam power supply modern.

Gambar 4.9 — Rangkaian penyearah bridge dengan filter low-pass RC

Parameter Bridge Rectifier $$V_{DC} = \frac{2V_m}{\pi} \approx 0{,}636\,V_m \qquad \text{PIV} = V_m \qquad r_{\text{tanpa filter}} = 0{,}48$$

Simulasi Interaktif: Full-Wave Bridge Rectifier dengan Filter

Geser slider kapasitor 0–220 µF dan amati ripple. Bandingkan langsung dengan half-wave — frekuensi ripple 2× lebih tinggi!

Keunggulan Bridge vs Center-Tapped

PIV lebih rendah: Bridge hanya butuh PIV = $V_m$, setengah dari center-tapped ($2V_m$). Tidak perlu trafo CT: trafo biasa lebih murah dan lebih kecil. Tegangan utilisasi lebih tinggi: seluruh tegangan sekunder digunakan. Kerugian: dua dioda dalam jalur arus sekaligus → tegangan drop $2V_\gamma$ (bukan satu).

4.6 Clipper dan Clamper

Clipper (Pemotong)

Clipper memotong bagian sinyal yang melebihi level tertentu. Dioda berfungsi sebagai saklar yang mengaktifkan pemotongan saat tegangan melewati threshold.

Gambar 4.10 — Rangkaian positive clipper dan bentuk output

Dioda D dipasang paralel ke ground dengan anode di titik keluaran. Saat v_in > V_γ, dioda menghantar dan mengunci output pada V_γ ≈ 0,7 V — puncak positif terpotong datar. Saat v_in < V_γ, dioda terbuka dan output mengikuti input. Hasilnya, hanya bagian negatif dan positif di bawah V_γ yang lolos ke output, seperti terlihat pada kurva hijau di grafik.

Gambar 4.11 — Rangkaian negative clipper dan bentuk output

Gambar 4.12 — Combination clipper (bi-directional) dan bentuk output

Gabungan dua dioda dengan orientasi berlawanan — D1 memotong puncak positif saat v_in > V_γ, sementara D2 memotong puncak negatif saat v_in < −V_γ. Output dijepit pada rentang [−V_γ, +V_γ], menghasilkan gelombang hampir persegi seperti kurva hijau di grafik.

Clamper (Penggeser DC)

Clamper menggeser seluruh sinyal ke level DC yang berbeda tanpa mengubah bentuknya. Komponen utama: dioda + kapasitor.

Gambar 4.13 — Rangkaian positive clamper dan pergeseran sinyal

Kapasitor C mengisi pada setengah siklus negatif hingga tegangan puncak V_m. Tegangan ini kemudian menjumlah secara seri dengan input, sehingga seluruh gelombang tergeser ke atas sebesar V_m — puncak negatif kini berada di 0 V (titik referensi dioda), sementara puncak positif menjadi 2V_m. Bentuk gelombang tetap sama, hanya posisinya yang bergeser, seperti terlihat pada kurva hijau di grafik.

Clipper vs Clamper

Clipper mengubah bentuk sinyal (memotong puncak). Clamper mengubah posisi DC sinyal (menggeser naik/turun) tanpa mengubah bentuknya.

4.7 Dioda Zener

Dioda Zener dirancang untuk bekerja di daerah breakdown balik tanpa rusak. Pada tegangan Zener ($V_Z$) tertentu, dioda mengalirkan arus balik sambil mempertahankan tegangan hampir konstan — dasar regulasi tegangan.

Gambar 4.14 — Rangkaian regulator tegangan Zener dengan arus dan legend simbol

R_S menahan kelebihan tegangan (V_in − V_Z), sementara D_Z menjaga titik keluaran tetap pada V_Z. Arus dari R_S terbagi: sebagian mengalir ke beban R_L dan sisanya melewati Zener (I_RS = I_Z + I_L). Selama I_Z tetap dalam rentang regulasi, V_out stabil meskipun V_in atau R_L berubah.

Gambar 4.15 — Kurva Karakteristik I-V Dioda Zener (Kondisi Maju & Breakdown Balik)

Kurva ini menunjukkan tiga daerah kunci melalui perubahan warna gradien: daerah forward (hijau, identik dioda biasa setelah V_γ), daerah leakage (abu, arus reverse hampir nol), dan daerah breakdown (amber) di mana tegangan jatuh tajam pada −V_Z lalu tegangan hampir konstan saat arus naik. Daerah regulasi efektif terletak antara I_ZK dan I_ZM — melebihi I_ZM (merah) berarti daya melewati batas dan Zener bisa rusak.

Parameter Zener

Parameter	Simbol	Keterangan
Tegangan Zener	$V_Z$	Tegangan breakdown (3,3V – 75V umum)
Arus Zener minimum	$I_{ZK}$	Arus minimum agar regulasi efektif
Arus Zener maksimum	$I_{ZM}$	Dibatasi oleh daya maksimum
Resistansi Zener	$r_Z$	Perubahan kecil $V_Z$ terhadap $I_Z$ (idealnya 0)
Daya	$P_Z = V_Z \cdot I_Z$	Tidak boleh melebihi rating

Syarat Regulasi

(1) $V_{in}$ harus selalu $> V_Z$, (2) $I_Z$ harus antara $I_{ZK}$ dan $I_{ZM}$ untuk semua kondisi beban. Jika beban terlalu berat, $I_Z$ bisa turun di bawah $I_{ZK}$ dan regulasi gagal.

4.8 LED dan Fotodioda

LED (Light Emitting Diode)

LED memanfaatkan emisi spontan foton saat elektron dan hole rekombinasi di junction PN. Energi foton yang dipancarkan ditentukan oleh bandgap energy ($E_g$) material semikonduktor. Hubungan antara energi foton dan panjang gelombang cahaya:

Energi Foton dan Panjang Gelombang $$E_g = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$$

di mana $h = 6{,}626 \times 10^{-34}\,\mathrm{J \cdot s}$ (konstanta Planck), $c = 3 \times 10^8\,\mathrm{m/s}$ (kecepatan cahaya), dan $\lambda$ adalah panjang gelombang.

Arus LED pada forward bias mengikuti persamaan Shockley yang dimodifikasi dengan faktor efisiensi kuantum eksternal ($\eta_{ext}$) untuk menghitung daya cahaya yang dipancarkan:

Persamaan Arus dan Cahaya LED

Arus forward LED — sama seperti dioda biasa: $$I_F = I_S \left( e^{V_F / (nV_T)} - 1 \right)$$

Daya optik yang dipancarkan: $$P_{opt} = \eta_{ext} \cdot I_F \cdot V_F$$ di mana $\eta_{ext}$ adalah efisiensi kuantum eksternal (rasio foton yang keluar terhadap elektron yang masuk), biasanya 1%–50% tergantung material dan struktur.

Tegangan forward dan bandgap — hubungan aproksimasi: $$V_F \approx \frac{E_g}{q} + I_F \cdot R_s$$ di mana $R_s$ adalah resistansi seri parasitik LED. Ini menunjukkan bahwa $V_F$ minimum LED ditentukan langsung oleh bandgap material.

Resistor pembatas arus — wajib digunakan untuk mencegah kerusakan: $$\boxed{R = \frac{V_{supply} - V_F}{I_F}}$$

Warna	Material	$E_g$ (eV)	$V_F$ (khas)	$\lambda$ (nm)
Merah	GaAsP	1,8 – 1,9	1,8 – 2,2 V	630 – 660
Kuning	GaAsP	2,0 – 2,1	2,0 – 2,4 V	585 – 595
Hijau	GaP	2,1 – 2,3	2,2 – 2,6 V	555 – 570
Biru	GaN	2,7 – 3,0	2,8 – 3,5 V	450 – 470
Putih	GaN + fosfor	—	3,0 – 3,8 V	Broadband

Fotodioda

Fotodioda bekerja dengan prinsip kebalikan LED: foton yang mengenai junction PN (atau PIN) menghasilkan pasangan electron-hole melalui absorpsi, menciptakan arus foto. Fotodioda dioperasikan dalam reverse bias agar arus gelap ($I_{dark}$) minimal dan arus foto proporsional terhadap intensitas cahaya.

Gambar 4.16 — Kurva I-V Fotodioda pada berbagai intensitas cahaya

Pada kurva di atas, perhatikan bahwa peningkatan intensitas cahaya menyebabkan seluruh kurva dioda bergeser ke bawah sebesar $I_{photo}$. Pada kuadran fotovoltaik (kuadran IV), perpotongan kurva dengan sumbu tegangan positif menentukan $V_{oc}$ (tegangan open-circuit), sedangkan perpotongannya dengan sumbu arus negatif menentukan $-I_{sc}$ (arus short-circuit). Saat tegangan terus diperbesar melewati $V_{oc}$, kurva akan naik dengan cepat menuju kuadran I mengikuti karakteristik forward bias dioda biasa.

Persamaan Fotodioda

Arus total fotodioda — persamaan Shockley dimodifikasi dengan komponen arus foto: $$\boxed{I_{total} = I_S \left( e^{V/(nV_T)} - 1 \right) - I_{photo}}$$ Tanda negatif pada $I_{photo}$ menunjukkan bahwa arus foto mengalir berlawanan dengan arus forward dioda (yaitu searah dengan arus reverse bias).

Arus foto — proporsional terhadap daya cahaya yang diterima: $$I_{photo} = S \cdot P_{in} = \mathcal{R} \cdot P_{in}$$ di mana $S = \mathcal{R}$ adalah responsivitas (satuan A/W) dan $P_{in}$ adalah daya cahaya optik yang mengenai area aktif fotodioda (satuan W).

Responsivitas — diturunkan dari efisiensi kuantum: $$\mathcal{R} = \frac{\eta \cdot q \cdot \lambda}{h \cdot c}$$ di mana $\eta$ adalah efisiensi kuantum (rasio electron-hole yang terkumpul per foton yang masuk), $q$ adalah muatan elektron, dan $\lambda$ adalah panjang gelombang cahaya.

Pada reverse bias ($V < 0$, $|V| \gg nV_T$) — suku eksponensial mendekati nol, sehingga: $$I_{total} \approx -I_S - I_{photo} \approx -I_{photo}$$ (karena $I_{photo} \gg I_S$ pada pencahayaan normal). Artinya, arus keluar fotodioda hampir sepenuhnya ditentukan oleh intensitas cahaya.

Arus gelap ($I_{dark} \approx I_S$) — arus yang mengalir tanpa cahaya, menjadi batas bawah deteksi: $$I_{dark} = I_S \quad \text{(pada reverse bias)}$$ Semakin kecil $I_{dark}$, semakin sensitif fotodioda. Fotodioda Si tipikal memiliki $I_{dark} \sim 1\text{ nA}$.

Dua Mode Operasi Fotodioda

Mode fotovoltaik (tanpa bias): fotodioda menghasilkan tegangan sendiri — prinsip kerja sel surya. Mode fotokonduktif (reverse bias): arus foto lebih besar dan respons lebih cepat karena medan listrik eksternal mempercepat pengumpulan carrier — digunakan untuk deteksi cahaya cepat dan komunikasi serat optik.

4.9 Contoh Soal

Contoh 4.2 — Penyearah Half-Wave

Sebuah penyearah half-wave dihubungkan ke trafo dengan tegangan sekunder $V_{rms} = 12\text{ V}$. Hitung: (a) tegangan puncak, (b) tegangan DC rata-rata, (c) Peak Inverse Voltage (PIV) dioda.

(a) Tegangan puncak:
$$V_m = \sqrt{2} \times V_{rms} = \sqrt{2} \times 12 \approx 16{,}97\text{ V} \approx 17\text{ V}$$

(b) Tegangan DC rata-rata (model ideal):
$$V_{DC} = \frac{V_m}{\pi} = \frac{16{,}97}{\pi} \approx 5{,}40\text{ V}$$

(c) Peak Inverse Voltage (PIV):
Pada half-wave, saat dioda off, dioda menahan tegangan puncak penuh:
$$\text{PIV} = V_m \approx 17\text{ V}$$

Jawaban $V_m \approx 17\text{ V}$ | $V_{DC} \approx 5{,}40\text{ V}$ | $\text{PIV} \approx 17\text{ V}$

Contoh 4.3 — Regulator Zener

Regulator Zener dengan $V_Z = 5{,}1\text{ V}$ dan $I_{ZK} = 5\text{ mA}$ dihubungkan ke sumber $V_{in} = 12\text{ V}$ melalui $R_S = 100\ \Omega$. Beban $R_L = 1\text{ k}\Omega$. Verifikasi apakah regulasi bekerja dan hitung daya pada Zener.

Langkah 1 — Arus beban:
$$I_L = \frac{V_Z}{R_L} = \frac{5{,}1}{1000} = 5{,}1\text{ mA}$$

Langkah 2 — Arus total melalui $R_S$:
$$I_{RS} = \frac{V_{in} - V_Z}{R_S} = \frac{12 - 5{,}1}{100} = \frac{6{,}9}{100} = 69\text{ mA}$$

Langkah 3 — Arus Zener:
$$I_Z = I_{RS} - I_L = 69 - 5{,}1 = 63{,}9\text{ mA}$$

Langkah 4 — Verifikasi: $I_Z = 63{,}9\text{ mA} > I_{ZK} = 5\text{ mA}$ ✅ — regulasi bekerja.

Langkah 5 — Daya Zener:
$$P_Z = V_Z \times I_Z = 5{,}1 \times 63{,}9 \times 10^{-3} \approx 0{,}326\text{ W} = 326\text{ mW}$$

Jawaban Regulasi bekerja ($I_Z > I_{ZK}$) | $I_Z \approx 63{,}9\text{ mA}$ | $P_Z \approx 326\text{ mW}$

Contoh 4.4 — Resistor Pembatas LED

Sebuah LED biru ($V_F = 3{,}3\text{ V}$, $I_F = 20\text{ mA}$) akan dihubungkan ke sumber $5\text{ V}$. Hitung resistor pembatas yang diperlukan dan daya yang terdisipasi di resistor.

Resistor pembatas:
$$R = \frac{V_{supply} - V_F}{I_F} = \frac{5 - 3{,}3}{20 \times 10^{-3}} = \frac{1{,}7}{0{,}02} = 85\ \Omega$$

Pilih nilai standar terdekat: $82\ \Omega$ atau $100\ \Omega$. Menggunakan $100\ \Omega$ (lebih aman, arus sedikit lebih rendah):
$$I_F' = \frac{5 - 3{,}3}{100} = 17\text{ mA} \quad \text{(masih cukup terang)}$$

Daya pada resistor ($R = 100\ \Omega$):
$$P_R = I_F'^2 \times R = (0{,}017)^2 \times 100 \approx 0{,}029\text{ W} = 29\text{ mW}$$

Jawaban $R = 85\ \Omega$ (kalkulasi) → gunakan $100\ \Omega$ standar | $P_R \approx 29\text{ mW}$

Contoh 4.5 — Analisis Dioda dengan Model Threshold

Rangkaian terdiri dari sumber $10\text{ V}$, resistor $470\ \Omega$, dan dioda Si (model $V_\gamma = 0{,}7\text{ V}$) dalam seri. Hitung arus dan tegangan pada masing-masing komponen.

Periksa apakah dioda forward-bias: Sumber $+10\text{ V}$ → arus mengalir melalui dioda ke ground → ya, forward bias.

Terapkan KVL:
$$V_s - I \cdot R - V_D = 0$$ $$10 - I(470) - 0{,}7 = 0$$

Arus:
$$I = \frac{10 - 0{,}7}{470} = \frac{9{,}3}{470} \approx 0{,}01979\text{ A} \approx 19{,}8\text{ mA}$$

Tegangan pada resistor:
$$V_R = I \times R = 0{,}01979 \times 470 \approx 9{,}3\text{ V}$$

Verifikasi: $V_R + V_D = 9{,}3 + 0{,}7 = 10\text{ V} = V_s$ ✅

Jawaban $I \approx 19{,}8\text{ mA}$ | $V_R \approx 9{,}3\text{ V}$ | $V_D = 0{,}7\text{ V}$

Contoh 4.6 — Perbandingan Model Dioda

Rangkaian sama dengan Contoh 4.5 ($V_s = 10\text{ V}$, $R = 470\ \Omega$), dioda Si dengan $n = 1{,}5$. Hitung arus menggunakan: (a) Model 1 (ideal), (b) Model 2 (threshold), (c) Model 3 (dengan $r_D$). Bandingkan hasilnya.

(a) Model 1 — Ideal ($V_D = 0$):
$$I_{D1} = \frac{V_s}{R} = \frac{10}{470} \approx 21{,}28\text{ mA}$$

(b) Model 2 — Threshold ($V_D = 0{,}7\text{ V}$):
$$I_{D2} = \frac{V_s - V_\gamma}{R} = \frac{10 - 0{,}7}{470} \approx 19{,}79\text{ mA}$$

(c) Model 3 — Linearisasi:
Pertama, gunakan hasil Model 2 sebagai estimasi awal $I_{DQ} \approx 19{,}79\text{ mA}$:
$$r_D = \frac{nV_T}{I_{DQ}} = \frac{1{,}5 \times 26\text{ mV}}{19{,}79\text{ mA}} = \frac{39}{19{,}79} \approx 1{,}97\ \Omega$$ $$I_{D3} = \frac{V_s - V_\gamma}{R + r_D} = \frac{10 - 0{,}7}{470 + 1{,}97} = \frac{9{,}3}{471{,}97} \approx 19{,}70\text{ mA}$$

Tegangan dioda dengan Model 3:
$$V_D = V_\gamma + I_{D3} \cdot r_D = 0{,}7 + 0{,}01970 \times 1{,}97 \approx 0{,}739\text{ V}$$

Jawaban Model 1: $I = 21{,}28\text{ mA}$ | Model 2: $I = 19{,}79\text{ mA}$ | Model 3: $I = 19{,}70\text{ mA}$, $V_D = 0{,}739\text{ V}$
Perbedaan Model 2 vs 3 hanya ~0,5% karena $r_D \ll R$ pada arus ini.

4.10 Pertanyaan Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut untuk menguji pemahaman Anda.

Soal 1

Jelaskan mengapa semikonduktor N-type tidak bermuatan negatif meskipun memiliki elektron bebas berlebih. Jelaskan peran ion donor dalam menjaga kenetralan muatan.

Soal 2

Hitung arus dioda menggunakan persamaan Shockley jika $V_D = 0{,}65\text{ V}$, $I_S = 5 \times 10^{-12}\text{ A}$, dan $n = 1{,}5$. Gunakan $V_T = 26\text{ mV}$. Bandingkan dengan model threshold ($V_\gamma = 0{,}7\text{ V}$) — apakah perbedaannya signifikan?

Soal 3

Sebuah penyearah full-wave bridge menerima tegangan sekunder $V_{rms} = 15\text{ V}$. Hitung: (a) $V_m$, (b) $V_{DC}$, (c) PIV setiap dioda, (d) frekuensi ripple jika frekuensi AC adalah $50\text{ Hz}$.

Soal 4

Regulator Zener $V_Z = 3{,}3\text{ V}$, $I_{ZK} = 1\text{ mA}$, $P_{Z,max} = 500\text{ mW}$ dihubungkan ke $V_{in} = 9\text{ V}$ dengan $R_S = 150\ \Omega$. Tentukan rentang $R_L$ yang diizinkan agar regulasi bekerja dengan aman.

Soal 5

Tiga LED merah ($V_F = 2\text{ V}$, $I_F = 15\text{ mA}$) akan disusun paralel dan dihubungkan ke sumber $5\text{ V}$. Hitung: (a) resistor pembatas yang diperlukan untuk setiap LED (masing-masing punya resistor sendiri), (b) total arus dari sumber, (c) mengapa tidak disarankan menyusun LED paralel tanpa resistor individual?

Soal 6

Sebuah rangkaian clipper paralel positif menggunakan dioda Si ($V_\gamma = 0{,}7\text{ V}$) tanpa bias. Jika input adalah sinyal sinusoida $v_{in}(t) = 8\sin(\omega t)\text{ V}$, gambar dan jelaskan bentuk gelombang output. Berapa nilai puncak output?