Pertemuan 5

Transistor Bipolar Junction (BJT)

Memahami struktur, prinsip operasi, daerah kerja, rangkaian bias DC, model sinyal kecil hybrid-π, tiga konfigurasi dasar, serta analisis penguat BJT sebagai komponen aktif fundamental.

Estimasi 50 menit 6 contoh soal 8 pertanyaan

5.1 Struktur BJT: NPN dan PNP

BJT (Bipolar Junction Transistor) terdiri dari tiga lapisan semikonduktor yang membentuk dua junction PN berturut-turut: emitter-base (J_EB) dan collector-base (J_CB). Ketiga terminal disebut Emitter (E), Base (B), dan Collector (C). Istilah "bipolar" merujuk pada keterlibatan dua jenis pembawa muatan — elektron dan hole — dalam proses konduksinya.

N P N Emitter Base Collector NPN P N P Emitter Base Collector PNP tipis
Gambar 5.1 — Struktur lapisan BJT NPN dan PNP dengan dua junction PN

Perbedaan fisik utama antara ketiga region:

Geser untuk melihat selengkapnya
RegionDopingLebar FisikFungsi Utama
EmitterSangat tinggi ($10^{19}$–$10^{20}$ cm$^{-3}$)SedangMenginjeksikan pembawa muatan mayoritas ke base
BaseRendah ($10^{15}$–$10^{16}$ cm$^{-3}$)Sangat tipis (~0,5–2 µm)Mengontrol arus dari emitter ke collector
CollectorSedang ($10^{15}$–$10^{16}$ cm$^{-3}$)LebarMengumpulkan pembawa muatan dari emitter
Desain Asimetris — Bukan Dua Dioda
BJT bukan sekadar dua dioda yang disatukan. Perbedaan kritis: base sangat tipis dan lightly doped agar mayoritas carrier dari emitter dapat "menembus" (diffuse through) base dan sampai ke collector sebelum berekombinasi. Jika base tebal atau heavily doped, hampir semua carrier akan rekombinasi di base dan transistor tidak akan berfungsi sebagai penguat. Selain itu, area collector sengaja dibuat lebih besar dari emitter untuk menangkap carrier secara efisien dan mendisipasi panas.

Simbol Skematik

B C E NPN B C E PNP
Gambar 5.2 — Simbol skematik BJT. Panah pada emitter menunjukkan arah arus konvensional
Cara Mengingat Arah Panah
Panah pada emitter selalu menunjuk menjauhi base untuk NPN (arrow out) dan menuju base untuk PNP (arrow in). Atau lebih mudah: panah menunjuk arah arus konvensional pada emitter. Pada NPN, arus emitter keluar. Pada PNP, arus emitter masuk.

5.2 Operasi Dasar BJT (Active Mode)

BJT NPN dalam Active Mode

Untuk NPN beroperasi di active mode: junction EB di-forward bias ($V_{BE} \approx 0{,}7$ V untuk silikon), junction CB di-reverse bias ($V_{CB} > 0$). Proses fisiknya terdiri dari tiga tahap:

  1. Injeksi (Injection) — Karena J_EB forward-biased, elektron mayoritas dari emitter (N) melewati junction dan masuk ke region base (P). Arus ini disebut emitter current $I_E$.
  2. Transportasi (Transport) — Karena base sangat tipis dan lightly doped, hanya sebagian kecil elektron (~1–5%) yang berekombinasi dengan hole di base. Elektron yang rekombinasi ini membentuk base current $I_B$.
  3. Koleksi (Collection) — Mayoritas elektron (~95–99%) yang berhasil menembus base tertarik oleh medan listrik junction CB yang reverse-biased, lalu dikumpulkan oleh collector membentuk collector current $I_C$.

BJT PNP dalam Active Mode

Untuk PNP, polaritas dibalik: junction EB forward-biased ($V_{EB} \approx 0{,}7$ V), junction CB reverse-biased ($V_{BC} > 0$). Pembawa muatan mayoritas yang berperan kini adalah hole dari emitter (P). Hole diinjeksikan ke base (N), sedikit rekombinasi, dan mayoritas dikumpulkan collector (P). Seluruh arus berbalik arah dibanding NPN, tetapi hubungan matematika $I_E = I_B + I_C$ tetap berlaku.

BJT sebagai Sumber Arus Terkendali Tegangan
Dari perspektif fisik, BJT pada dasarnya adalah sumber arus yang dikendalikan oleh tegangan: tegangan $V_{BE}$ mengontrol arus collector $I_C$ melalui hubungan eksponensial $I_C = I_S e^{V_{BE}/V_T}$. Dalam model sinyal kecil, ini dinyatakan sebagai $i_c = g_m v_{be}$, di mana $g_m$ adalah transkonduktansi. Meskipun dalam analisis rangkaian kita sering menggunakan $\beta I_B$ untuk kemudahan, mekanisme pengendalian yang mendasari adalah tegangan, bukan arus.

Hubungan Arus BJT

Hukum Kirchhoff di Transistor $$I_E = I_B + I_C$$
Penguatan Arus DC — Common Emitter ($\beta_{DC}$ atau $h_{FE}$) $$\beta_{DC} = h_{FE} = \frac{I_C}{I_B}$$
Penguatan Arus DC — Common Base ($\alpha_{DC}$) $$\alpha_{DC} = \frac{I_C}{I_E}$$

Relasi antara $\alpha$ dan $\beta$

Penurunan Relasi α–β
$$\alpha = \frac{I_C}{I_E} = \frac{I_C}{I_B + I_C} = \frac{I_C/I_B}{I_C/I_B + 1} = \frac{\beta}{\beta + 1}$$
$$\beta = \frac{\alpha}{1 - \alpha}$$
Nilai Tipikal
Untuk BJT silikon umum: $\beta$ berkisar antara 50 hingga 400. Transistor daya umumnya memiliki $\beta$ lebih rendah (10–80). $\alpha$ selalu sedikit di bawah 1, tipikal 0,98 – 0,998. Contoh: jika $\beta = 100$ maka $\alpha = 100/101 \approx 0{,}990$.

5.3 Daerah Operasi BJT

Kombinasi bias pada kedua junction menentukan daerah operasi BJT. Untuk BJT NPN:

Geser untuk melihat selengkapnya
DaerahJunction EBJunction CBKarakteristik UtamaAplikasi
CutoffReverse / ZeroReverse$I_C \approx 0$, $V_{CE} \approx V_{CC}$Saklar terbuka (OFF)
ActiveForwardReverse$I_C = \beta I_B$, $V_{CE} > V_{CE(sat)}$Penguat (amplifier)
SaturationForwardForward$V_{CE} = V_{CE(sat)} \approx 0{,}1$–$0{,}3$ VSaklar tertutup (ON)
Inverse ActiveReverseForward$I_C$ kecil, $\beta_{reverse} \ll \beta$Hampir tidak pernah digunakan
Tegangan Saturation $V_{CE(sat)}$
Dalam saturasi, kedua junction forward-biased sehingga $V_{CE}$ turun sangat rendah. Untuk transistor sinyal kecil silikon: $V_{CE(sat)} \approx 0{,}1$–$0{,}3$ V. Nilai ini bukan nol — ada residual voltage drop yang perlu diperhitungkan dalam desain saklar digital.
Sat. Active IC VCE 0 VCE(sat) IB = 0 IB1 IB2 IB3 IB4 Q VCEQ ICQ
Gambar 5.3 — Daerah operasi BJT pada kurva keluarga I_C vs V_CE dengan titik kerja Q

5.4 Rangkaian Bias DC

Untuk mengoperasikan BJT sebagai penguat, kita perlu menetapkan titik kerja DC (quiescent point atau Q-point) di daerah active. Q-point ditentukan oleh nilai $(I_{CQ}, V_{CEQ})$ yang harus stabil terhadap variasi suhu dan perubahan $\beta$ antar transistor.

A. Fixed Bias (Bias Tetap)

Konfigurasi paling sederhana — satu resistor $R_B$ dari $V_{CC}$ ke base, resistor $R_C$ dari $V_{CC}$ ke collector.

VCC RB RC
Gambar 5.4 — Rangkaian Fixed Bias (NPN)
Analisis Fixed Bias (NPN) $$I_B = \frac{V_{CC} - V_{BE}}{R_B} \qquad I_C = \beta I_B \qquad V_{CE} = V_{CC} - I_C R_C$$
Kelemahan Fixed Bias
Q-point sangat bergantung pada $\beta$. Karena $\beta$ bervariasi antar transistor dan meningkat seiring suhu (~1%/°C), fixed bias menghasilkan stabilitas Q-point yang sangat buruk.

B. Voltage Divider Bias (Bias Pembagi Tegangan)

Konfigurasi paling umum dan paling stabil. Dua resistor ($R_1$, $R_2$) membentuk pembagi tegangan di base. Resistor emitter $R_E$ menyediakan umpan balik negatif DC.

VCC R1 R2 RC RE
Gambar 5.5 — Rangkaian Voltage Divider Bias (NPN)
Tegangan Thevenin di Base $$V_{TH} = V_{CC} \frac{R_2}{R_1 + R_2} \qquad R_{TH} = R_1 \parallel R_2 = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$$
Analisis Aproksimasi (valid jika $\beta R_E \gg R_{TH}$) $$V_B \approx V_{TH} \qquad I_E \approx \frac{V_B - V_{BE}}{R_E} \qquad I_C \approx I_E$$ $$V_{CE} = V_{CC} - I_C(R_C + R_E)$$
Mekanisme Stabilisasi oleh $R_E$
Jika suhu naik → $\beta$ naik → $I_C$ cenderung naik → $V_E = I_E R_E$ naik → $V_{BE} = V_B - V_E$ turun → $I_B$ turun → $I_C$ turun kembali. Ini adalah negative feedback DC otomatis yang dihasilkan oleh $R_E$, disebut emitter degeneration.

C. Collector-to-Base Feedback Bias

Resistor $R_B$ dihubungkan dari collector ke base. Jika $I_C$ naik, $V_C$ turun, mengurangi $I_B$, sehingga menstabilkan $I_C$. Stabilitasnya berada di antara fixed bias dan voltage divider bias.

VCC RC RB
Gambar 5.6 — Rangkaian Collector-to-Base Feedback Bias (NPN)
Collector Feedback Bias $$I_B = \frac{V_{CC} - V_{BE} - I_C R_C}{R_B} \approx \frac{V_{CC} - V_{BE}}{R_B + \beta R_C}$$

D. Faktor Stabilitas ($S$)

Faktor stabilitas $S$ mengkuantifikasi sensitivitas $I_C$ terhadap perubahan $I_{CO}$ (arus leakage yang berganda setiap 10°C kenaikan suhu):

Definisi Faktor Stabilitas $$S = \frac{\Delta I_C}{\Delta I_{CO}} \bigg|_{V_{BE},\beta=\text{konstan}}$$

Nilai ideal: $S = 1$ (Q-point tidak terpengaruh suhu). Nilai terburuk: $S = 1 + \beta$.

Geser untuk melihat selengkapnya
Konfigurasi BiasFaktor Stabilitas $S$Evaluasi
Fixed Bias$S = 1 + \beta$Sangat buruk
Collector Feedback$S = \frac{1+\beta}{1 + \beta R_C/(R_B+R_C)}$Sedang
Voltage Divider (exact)$S = \frac{(1+\beta)(R_{TH}+R_E)}{R_{TH}+(1+\beta)R_E}$Baik — mendekati 1 jika $\beta R_E \gg R_{TH}$

5.5 Tiga Konfigurasi BJT

BJT memiliki tiga terminal, sehingga ada tiga cara mengkonfigurasi rangkaian — tergantung terminal mana yang menjadi common (ground/bersama) antara input dan output.

Common Emitter (CE)

Input (Base) Output Common (GND) 180° inverted

Common Base (CB)

Input (Emitter) Output Common (GND) same

Common Collector (CC)

VCC Input (Base) Output (Emitter) Av≈1 buffer
Geser untuk melihat selengkapnya
KonfigurasiInputOutputCommonKapasitor Bypass pada
Common Emitter (CE)BaseCollectorEmitter$C_E$ sejajar $R_E$
Common Base (CB)EmitterCollectorBase$C_B$ dari base ke ground
Common Collector (CC)BaseEmitterCollectorTidak perlu (collector ke $V_{CC}$)

Ketiga konfigurasi dapat dibangun dari rangkaian bias yang sama. Perbedaan utama terletak pada di mana sinyal AC dimasukkan, di mana output diambil, dan terminal mana yang di-AC-ground melalui kapasitor bypass.

Gambar 5.7 — Rangkaian Voltage Divider Bias dalam Tiga Konfigurasi
(a) Common Emitter (CE)
VCC R1 R2 vi C1 RC vo C2 RE CE
(b) Common Base (CB)
VCC R1 R2 CB RC vo C2 RE vi C1
(c) Common Collector (CC)
VCC R1 R2 vi C1 RE vo C2

Ekivalen Thévenin Jaringan Bias

Sebelum menganalisis sinyal kecil, rangkaian bias $R_1$–$R_2$ pada base disederhanakan menjadi ekivalen Thévenin, memisahkan analisis DC dari analisis AC.

Parameter Thévenin dari Voltage Divider $$V_{th} = V_{CC} \cdot \frac{R_2}{R_1 + R_2} \qquad R_{th} = R_1 \parallel R_2 = \frac{R_1 \, R_2}{R_1 + R_2}$$
+ Vth Rth B C E Transistor
Gambar 5.8 — Ekivalen Thévenin Jaringan Bias pada Base

5.6 Model Sinyal Kecil Hybrid-π

Untuk menganalisis perilaku AC BJT di sekitar titik kerja DC, kita mengganti transistor dengan model sinyal kecil. Model yang paling umum dan paling kuat adalah hybrid-π (pi model). Model ini menggunakan sumber arus yang dikendalikan oleh tegangan ($g_m v_\pi$), bukan oleh arus — mencerminkan mekanisme fisik transistor yang sesungguhnya.

Derivasi Parameter Hybrid-π

Arus kolektor transistor mengikuti hubungan eksponensial (model Ebers–Moll):

Persamaan Ebers–Moll (Sederhana) $$I_C = I_S \, e^{V_{BE}/V_T}$$
1. Transkonduktansi $g_m$
$$g_m \equiv \frac{dI_C}{dV_{BE}} = \frac{I_S}{V_T}\, e^{V_{BE}/V_T} = \frac{I_C}{V_T}$$
$$\boxed{g_m = \frac{I_C}{V_T} = \frac{I_C}{26\;\text{mV}}}$$

$g_m$ menyatakan seberapa efektif tegangan $V_{BE}$ mengontrol arus $I_C$. Satuan: Siemens (S) atau A/V. Pada $I_C = 1\text{ mA}$: $g_m = 1/26 \approx 38{,}5\text{ mS}$.

2. Resistansi Input $r_\pi$
$$r_\pi = \frac{v_{be}}{i_b} = \frac{v_{be}}{dI_B} = \frac{v_{be}}{dI_C/\beta} = \beta \cdot \frac{v_{be}}{dI_C} = \frac{\beta}{g_m}$$
$$\boxed{r_\pi = \frac{\beta}{g_m} = \beta \cdot \frac{V_T}{I_C}}$$

$r_\pi$ adalah resistansi dinamis yang "terlihat" dari terminal base. Pada $\beta = 100$, $I_C = 1\text{ mA}$: $r_\pi = 100 \times 26 = 2{,}6\text{ k}\Omega$.

3. Resistansi Output $r_o$ (Efek Early)
Karena Early effect, kurva $I_C$ vs $V_{CE}$ sedikit miring (tidak horizontal sempurna). Ini dimodelkan sebagai resistor $r_o$ paralel dengan sumber arus:
$$\boxed{r_o = \frac{V_A + V_{CE}}{I_C} \approx \frac{V_A}{I_C}}$$

$V_A$ adalah tegangan Early (tipikal 50–300 V untuk transistor sinyal kecil). Pada $V_A = 100\text{ V}$, $I_C = 1\text{ mA}$: $r_o = 100\text{ k}\Omega$. Dalam analisis first-order, $r_o$ sering diabaikan jika $r_o \gg R_C$.

Hubungan dengan Model $r_e$
Beberapa buku teks menggunakan model $r_e$ yang lebih sederhana, di mana $r_e = V_T/I_E \approx 26\text{mV}/I_E$. Hubungannya dengan model hybrid-π: $r_\pi = \beta \, r_e$. Sumber arus dalam model $r_e$ ditulis $\beta I_b$, sedangkan dalam hybrid-π ditulis $g_m v_\pi$. Keduanya setara karena $g_m v_\pi = g_m (i_b \, r_\pi) = (I_C/V_T)(\beta V_T/I_C) \, i_b = \beta i_b$. Model hybrid-π dipilih di sini karena lebih fleksibel — mudah menambahkan $r_o$, kapasitansi $C_\pi$ dan $C_\mu$ untuk analisis frekuensi tinggi, dan konsisten dengan model FET.

Diagram Model Hybrid-π

B rπ +vπ E C gmvπ ro Model Hybrid-π (NPN)
Gambar 5.9 — Model Sinyal Kecil Hybrid-π. $r_o$ (garis putus-putus) sering diabaikan jika $r_o \gg R_C$
Ringkasan Parameter Hybrid-π (pada suhu kamar) $$g_m = \frac{I_C}{26\;\text{mV}} \qquad r_\pi = \frac{\beta}{g_m} \qquad r_o = \frac{V_A}{I_C} \qquad \alpha = \frac{\beta}{\beta + 1}$$
Parameter Bergantung pada Q-Point
Ketiga parameter ($g_m$, $r_\pi$, $r_o$) bukan konstanta transistor — nilainya ditentukan oleh arus DC bias $I_C$ (dan $V_A$ untuk $r_o$). Oleh karena itu, langkah pertama dalam setiap analisis sinyal kecil selalu menghitung Q-point DC terlebih dahulu, lalu menentukan parameter model dari $I_C$ tersebut.

5.7 Analisis Sinyal Kecil: Common Emitter (CE)

Pada konfigurasi CE, sinyal input masuk melalui base, output diambil dari collector, dan emitter di-AC-ground melalui kapasitor bypass $C_E$. Dalam domain AC, $R_1$ dan $R_2$ keduanya terhubung dari base ke AC ground, sehingga muncul paralel: $R_{th} = R_1 \parallel R_2$.

AC GND (VCC) R1 R2 Rs B RC C Vout rπ vπ gmvπ + Vs Vin Model Hybrid-π (ro diabaikan) Rₑ di-bypass Cₑ → emitter = AC GND
Gambar 5.10 — Model Sinyal Kecil CE dengan Hybrid-π

Derivasi Parameter CE

Dari Gambar 5.10, tidak ada koneksi langsung antara B dan C — kopling hanya melalui sumber arus $g_m v_\pi$ yang mengalir dari collector ke emitter (AC ground). Tegangan $v_\pi$ adalah tegangan across $r_\pi$ (antara B dan E).

Impedansi Input
$$Z_{in} = R_{th} \parallel r_\pi = \frac{R_{th} \cdot r_\pi}{R_{th} + r_\pi}$$

dengan $R_{th} = R_1 \parallel R_2$. Jika $r_\pi \ll R_{th}$, maka $Z_{in} \approx r_\pi$.

Penguatan Tegangan
$$V_{out} = -(g_m v_\pi) \cdot R_C \qquad v_\pi = V_{in}$$
$$\boxed{A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = -g_m R_C = -\frac{R_C}{r_e}}$$

Tanda negatif = pembalikan fasa 180°. Bentuk $-R_C/r_e$ setara karena $g_m = 1/r_e$ (dengan $r_e = V_T/I_E \approx 26\text{mV}/I_E$). Penguatan sangat bergantung pada rasio $R_C/r_e$.

Penguatan Arus
$$I_{out} = -g_m v_\pi = -g_m (I_b \cdot r_\pi) = -\beta I_b$$
$$I_b = I_{in} \cdot \frac{R_{th}}{R_{th} + r_\pi}$$
$$\boxed{A_i = \frac{I_{out}}{I_{in}} = -\beta \cdot \frac{R_{th}}{R_{th} + r_\pi}}$$

Jika $R_{th} \gg r_\pi$, maka $A_i \approx -\beta$.

Impedansi Output
$$\boxed{Z_{out} \approx R_C}$$

(Dengan $r_o$: $Z_{out} = R_C \parallel r_o \approx R_C$ jika $r_o \gg R_C$.)

Tanpa Kapasitor Bypass $C_E$
Jika $C_E$ tidak dipasang: $Z_{in} = R_{th} \parallel [r_\pi + (\beta+1)R_E]$ dan $A_v = -g_m R_C / [1 + g_m R_E] \approx -R_C/R_E$ jika $g_m R_E \gg 1$. Penguatan turun drastis tetapi stabilitas meningkat — ini disebut emitter degeneration.
Simulasi Interaktif: Penguat Common Emitter
Geser slider β dan RC untuk melihat efeknya pada penguatan tegangan, Q-point, dan output waveform secara real-time.

5.8 Analisis Sinyal Kecil: Common Base (CB)

Pada konfigurasi CB, sinyal input masuk melalui emitter, output diambil dari collector, dan base di-AC-ground melalui $C_B$. Perhatikan: E dan C hanya terhubung melalui sumber arus $g_m v_\pi$ — tidak ada koneksi langsung.

AC GND (VCC) RC C Vout E Rs + Vs Vin rπ B (AC GND) +vπ gmvπ Model Hybrid-π: E–C hanya terhubung via sumber arus
Gambar 5.11 — Model Sinyal Kecil CB dengan Hybrid-π

Derivasi Parameter CB

Kunci analisis CB: karena B adalah AC ground, $v_\pi = v_b - v_e = 0 - v_e = -v_e = -V_{in}$. Sumber arus menghasilkan $g_m v_\pi = -g_m V_{in}$ yang mengalir dari C ke E (arah panah). Arus negatif C→E berarti arus positif E→C, yaitu arus masuk ke collector.

Impedansi Input
$$V_{in} = i_e \cdot r_\pi \qquad \Rightarrow \qquad \boxed{Z_{in} = r_\pi / \beta = \frac{V_T}{I_E} = r_e}$$

Impedansi input CB sangat rendah (tipikal 5–50 Ω) karena dilihat dari sisi emitter, bukan base. Sumber sinyal harus mampu menyuplai arus besar.

Penguatan Tegangan
$$i_c = g_m v_\pi = g_m(-V_{in}) = -g_m V_{in}$$
$$V_{out} = -i_c \cdot R_C = -(-g_m V_{in}) R_C = g_m R_C V_{in}$$
$$\boxed{A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} = g_m R_C = \frac{R_C}{r_e}}$$

Penguatan tegangan CB hampir sama besar dengan CE, tetapi tanpa pembalikan fasa (positif). Faktor $\alpha \approx 0{,}99$ membuatnya sedikit lebih kecil dari CE secara eksak, tapi dalam praktik hampir identik.

Penguatan Arus
Dengan $I_{in} = i_e$ (arus dari sumber ke emitter) dan $I_{out} = i_c$ (arus dari collector ke beban):
$$\boxed{A_i = \frac{i_c}{i_e} = \alpha}$$

Penguatan arus CB adalah $\alpha < 1$ — artinya arus output lebih kecil dari arus input. Ini bukan konfigurasi untuk penguatan arus. Keunggulan CB terletak pada bandwidth tinggi (karena impedansi input rendah mengurangi efek kapasitansi Miller) dan penguatan tegangan tanpa pembalikan fasa.

Impedansi Output
$$\boxed{Z_{out} \approx R_C}$$

(Dengan $r_o$: $Z_{out} = R_C \parallel r_o$. Pada CB, $r_o$ yang terlihat dari collector jauh lebih besar karena base grounded — secara eksak $r_{out} \approx r_o(1 + g_m R_s')$ untuk sumber impedansi $R_s'$. Namun jika $R_C \ll r_o$, tetap $Z_{out} \approx R_C$.)

5.9 Analisis Sinyal Kecil: Common Collector (CC)

Pada konfigurasi CC (emitter follower), input masuk melalui base, output diambil dari emitter, dan collector terhubung langsung ke $V_{CC}$ (AC ground). Tidak perlu kapasitor bypass tambahan.

AC GND (VCC) C E RE Vout rπ +vπ B Rth Rs + Vs Vin gmvπ Model Hybrid-π: Collector ke AC GND
Gambar 5.12 — Model Sinyal Kecil CC dengan Hybrid-π

Derivasi Parameter CC

Arus $i_b$ mengalir dari base melalui $r_\pi$ ke node emitter. Di node emitter, arus $g_m v_\pi$ dari sumber arus (dari collector/AC ground) bergabung, sehingga total arus melalui $R_E$ adalah $i_b + g_m v_\pi = i_b + \beta i_b = (\beta+1)i_b$.

Impedansi Input
$$V_{in} = i_b \, r_\pi + (\beta+1)\, i_b \, R_E = i_b \bigl[r_\pi + (\beta+1)R_E\bigr]$$
$$Z_{in(\text{transistor})} = r_\pi + (\beta+1)R_E \approx \beta(r_e + R_E)$$
$$\boxed{Z_{in} = R_{th} \parallel \bigl[r_\pi + (\beta+1)R_E\bigr]}$$
Penguatan Tegangan
$$V_{out} = (\beta+1)\, i_b \, R_E \qquad V_{in} = i_b \, r_\pi + (\beta+1)\, i_b \, R_E$$
$$\boxed{A_v = \frac{(\beta+1)R_E}{r_\pi + (\beta+1)R_E} = \frac{R_E}{r_e + R_E} \approx 1}$$

Karena $R_E \gg r_e$, maka $A_v \approx 1$ (tipikal 0,95–0,99). Tidak ada pembalikan fasa — output "mengikuti" input, sehingga disebut emitter follower.

Penguatan Arus
$$I_{out} = (\beta+1)\, i_b \qquad I_{in} = i_b \cdot \frac{r_\pi + (\beta+1)R_E}{R_{th} + r_\pi + (\beta+1)R_E}$$
$$\boxed{A_i \approx \beta+1}$$

Jika $R_{th} \ll r_\pi + (\beta+1)R_E$, maka $A_i \approx \beta + 1$ — lebih tinggi dari CE ($\beta$).

Impedansi Output
Dengan $V_s = 0$ (short), resistor $R_s$ dan $R_{th}$ paralel muncul di base. Dilihat dari emitter:
$$Z_{out} = r_e + \frac{R_s \parallel R_{th}}{\beta + 1} \approx r_e + \frac{R_s}{\beta}$$
$$\boxed{Z_{out} \approx \frac{R_s}{\beta}}$$

Sangat rendah (tipikal 1–50 Ω). Faktor pembagi $(\beta+1)$ membuat impedansi sumber yang terlihat dari emitter menjadi sangat kecil — inilah sifat kunci yang membuat CC menjadi buffer ideal.


Perbandingan Hasil Analisis Sinyal Kecil

Geser untuk melihat selengkapnya
ParameterCECBCC
$Z_{in}$$R_{th} \parallel r_\pi$
Sedang
$r_e$
Sangat rendah
$R_{th} \parallel [r_\pi+(\beta\!+\!1)R_E]$
Tinggi
$A_v$$-g_m R_C = -\dfrac{R_C}{r_e}$
Tinggi, 180°
$g_m R_C = \dfrac{R_C}{r_e}$
Tinggi, 0°
$\dfrac{R_E}{r_e + R_E} \approx 1$
≈ 1, 0°
$A_i$$-\beta \cdot \dfrac{R_{th}}{R_{th}+r_\pi}$
≈ −β
$\alpha$
< 1
$\approx \beta+1$
Tinggi
$Z_{out}$$R_C$$R_C$$r_e + \dfrac{R_s \parallel R_{th}}{\beta+1}$
Fasa180°
Aplikasi utamaPenguat umumFrekuensi tinggiBuffer impedansi
Konsistensi Model
Ketiga analisis menggunakan komponen transistor yang sama ($r_\pi$ dan $g_m v_\pi$). Satu-satunya perbedaan adalah terminal mana yang di-ground, di mana input masuk, dan di mana output keluar. Transistornya sama — hanya "jendela pengamatan" yang berbeda. Parameter $g_m$ dan $r_\pi$ dihitung sekali dari Q-point DC, lalu digunakan di semua konfigurasi.

5.10 Contoh Soal

Contoh 5.1 — Relasi $\alpha$ dan $\beta$
Sebuah BJT memiliki $\beta_{DC} = 150$. Hitung $\alpha_{DC}$. Jika $I_B = 20\ \mu\text{A}$, tentukan $I_C$ dan $I_E$.
Diketahui: $\beta = 150$, $I_B = 20\ \mu\text{A}$
Hitung $\alpha$:
$$\alpha = \frac{\beta}{\beta + 1} = \frac{150}{151} \approx 0{,}9934$$
Hitung $I_C$:
$$I_C = \beta \, I_B = 150 \times 20\ \mu\text{A} = 3\ \text{mA}$$
Hitung $I_E$:
$$I_E = I_C + I_B = 3\ \text{mA} + 0{,}02\ \text{mA} = 3{,}02\ \text{mA}$$ Verifikasi: $I_C = \alpha \, I_E = 0{,}9934 \times 3{,}02 = 3{,}000\ \text{mA}$ ✓
Jawaban $\alpha \approx 0{,}993$  |  $I_C = 3\ \text{mA}$  |  $I_E = 3{,}02\ \text{mA}$
Contoh 5.2 — Analisis Fixed Bias
Rangkaian fixed bias dengan $V_{CC} = 12\text{ V}$, $R_B = 240\text{ k}\Omega$, $R_C = 3\text{ k}\Omega$, dan $\beta = 100$. Tentukan Q-point $(I_{CQ}, V_{CEQ})$ dan faktor stabilitas $S$.
Hitung $I_B$:
$$I_B = \frac{V_{CC} - V_{BE}}{R_B} = \frac{12 - 0{,}7}{240\,000} = \frac{11{,}3}{240\,000} \approx 47{,}1\ \mu\text{A}$$
Hitung $I_C$:
$$I_C = \beta \, I_B = 100 \times 47{,}1\ \mu\text{A} = 4{,}71\ \text{mA}$$
Hitung $V_{CE}$:
$$V_{CE} = V_{CC} - I_C R_C = 12 - (4{,}71 \times 10^{-3})(3\,000) = 12 - 14{,}13 = -2{,}13\ \text{V}$$
Interpretasi: $V_{CE} < 0$ berarti transistor berada di daerah saturasi, bukan active! Fixed bias gagal menempatkan Q-point di daerah active.
Faktor stabilitas:
$$S = 1 + \beta = 101$$ Nilai $S = 101$ menunjukkan stabilitas sangat buruk — perubahan kecil pada $I_{CO}$ akan diperkuat 101×.
Jawaban Transistor saturasi ($V_{CE} < 0$)  |  $S = 101$ (sangat buruk)
Pelajaran Penting
Contoh ini menunjukkan kelemahan fatal fixed bias: dengan $\beta = 100$, transistor sudah saturasi. Jika $\beta$ lebih tinggi (misalnya 200), saturasi lebih parah. Fixed bias tidak praktis untuk penguat — hanya digunakan sebagai saklar digital di mana saturasi justru diinginkan.
Contoh 5.3 — Analisis Voltage Divider Bias
Voltage divider bias: $V_{CC} = 15\text{ V}$, $R_1 = 47\text{ k}\Omega$, $R_2 = 10\text{ k}\Omega$, $R_C = 2{,}2\text{ k}\Omega$, $R_E = 1\text{ k}\Omega$, $\beta = 120$. Hitung Q-point menggunakan aproksimasi dan verifikasi kondisinya.
Parameter Thévenin base:
$$V_{TH} = V_{CC} \frac{R_2}{R_1 + R_2} = 15 \times \frac{10}{47 + 10} = 15 \times \frac{10}{57} \approx 2{,}63\ \text{V}$$ $$R_{TH} = R_1 \parallel R_2 = \frac{47 \times 10}{47 + 10} = \frac{470}{57} \approx 8{,}25\ \text{k}\Omega$$
Verifikasi kondisi aproksimasi:
$$\beta R_E = 120 \times 1 = 120\ \text{k}\Omega \gg R_{TH} = 8{,}25\ \text{k}\Omega \quad \checkmark$$ Rasio $120/8{,}25 \approx 14{,}5 \times$ — aproksimasi sangat valid.
Hitung $I_E$ dan $I_C$:
$$I_E \approx \frac{V_{TH} - V_{BE}}{R_E} = \frac{2{,}63 - 0{,}7}{1\,000} = \frac{1{,}93}{1\,000} = 1{,}93\ \text{mA}$$ $$I_C \approx I_E = 1{,}93\ \text{mA}$$
Hitung $V_{CE}$:
$$V_{CE} = V_{CC} - I_C(R_C + R_E) = 15 - 1{,}93 \times 10^{-3} \times (2\,200 + 1\,000)$$ $$V_{CE} = 15 - 1{,}93 \times 3{,}2 = 15 - 6{,}18 = 8{,}82\ \text{V}$$
Verifikasi daerah active: $V_{CE} = 8{,}82\text{ V} \gg V_{CE(sat)} \approx 0{,}2\text{ V}$ ✓
Jawaban Q-point: $I_{CQ} \approx 1{,}93\ \text{mA}$, $V_{CEQ} \approx 8{,}82\ \text{V}$ — berada di daerah active ✓
Contoh 5.4 — Parameter Hybrid-π
Transistor di-bias pada $I_C = 2\text{ mA}$ dengan $\beta = 100$ dan $V_A = 100\text{ V}$. Hitung $g_m$, $r_\pi$, dan $r_o$ pada suhu kamar ($V_T = 26\text{ mV}$).
Transkonduktansi $g_m$:
$$g_m = \frac{I_C}{V_T} = \frac{2 \times 10^{-3}}{26 \times 10^{-3}} = \frac{2}{26} \approx 76{,}9\ \text{mS}$$
Resistansi input $r_\pi$:
$$r_\pi = \frac{\beta}{g_m} = \frac{100}{76{,}9 \times 10^{-3}} \approx 1{,}30\ \text{k}\Omega$$ Atau: $r_\pi = \beta \frac{V_T}{I_C} = 100 \times \frac{26}{2} = 1{,}30\ \text{k}\Omega$ ✓
Resistansi output $r_o$:
$$r_o = \frac{V_A}{I_C} = \frac{100}{2 \times 10^{-3}} = 50\ \text{k}\Omega$$
Jawaban $g_m \approx 76{,}9\ \text{mS}$  |  $r_\pi \approx 1{,}30\ \text{k}\Omega$  |  $r_o = 50\ \text{k}\Omega$
Contoh 5.5 — Analisis Sinyal Kecil CE
Gunakan parameter dari Contoh 5.4. Rangkaian CE dengan $R_C = 4{,}7\text{ k}\Omega$ dan $R_{TH} = 10\text{ k}\Omega$. Hitung $Z_{in}$, $A_v$, dan $Z_{out}$. Abaikan $r_o$.
Diketahui: $g_m = 76{,}9\ \text{mS}$, $r_\pi = 1{,}30\ \text{k}\Omega$, $R_C = 4{,}7\ \text{k}\Omega$, $R_{TH} = 10\ \text{k}\Omega$
Impedansi input:
$$Z_{in} = R_{TH} \parallel r_\pi = \frac{10 \times 1{,}30}{10 + 1{,}30} = \frac{13}{11{,}30} \approx 1{,}15\ \text{k}\Omega$$
Penguatan tegangan:
$$A_v = -g_m R_C = -76{,}9 \times 10^{-3} \times 4\,700 = -361{,}4$$ Atau: $A_v = -\dfrac{R_C}{r_e} = -\dfrac{4\,700}{13} \approx -361{,}5$ ✓
Impedansi output:
$$Z_{out} \approx R_C = 4{,}7\ \text{k}\Omega$$
Interpretasi: Penguatan $|A_v| \approx 361$ sangat tinggi, tetapi perhatikan bahwa penguatan dari sumber (termasuk pembagi tegangan input) jauh lebih kecil: $$A_{vs} = A_v \times \frac{Z_{in}}{Z_{in} + R_s}$$ Jika sumber memiliki $R_s = 600\ \Omega$: $A_{vs} = -361 \times \frac{1\,150}{1\,750} \approx -237$.
Jawaban $Z_{in} \approx 1{,}15\ \text{k}\Omega$  |  $A_v \approx -361$  |  $Z_{out} = 4{,}7\ \text{k}\Omega$
Contoh 5.6 — Emitter Follower (CC)
Sebuah emitter follower di-bias pada $I_E = 5\text{ mA}$ dengan $R_E = 1{,}5\text{ k}\Omega$, $\beta = 80$, dan $R_{TH} = 10\text{ k}\Omega$. Sumber sinyal memiliki $R_s = 2\text{ k}\Omega$. Hitung $Z_{in}$, $A_v$, $Z_{out}$, dan $A_i$. Bandingkan $A_v$ dari sumber ke beban dengan dan tanpa buffer.
Parameter hybrid-π:
$$r_e = \frac{V_T}{I_E} = \frac{26}{5} = 5{,}2\ \Omega \qquad r_\pi = \beta \, r_e = 80 \times 5{,}2 = 416\ \Omega$$
Impedansi input transistor:
$$Z_{in(\text{tr})} = r_\pi + (\beta+1)R_E = 416 + 81 \times 1\,500 = 416 + 121\,500 \approx 121{,}9\ \text{k}\Omega$$
Impedansi input total:
$$Z_{in} = R_{TH} \parallel Z_{in(\text{tr})} = \frac{10 \times 121{,}9}{10 + 121{,9} = \frac{1\,219}{131{,}9} \approx 9{,}24\ \text{k}\Omega$$
Penguatan tegangan:
$$A_v = \frac{R_E}{r_e + R_E} = \frac{1\,500}{5{,}2 + 1\,500} = \frac{1\,500}{1\,505{,}2} \approx 0{,}9965$$
Impedansi output:
$$Z_{out} = r_e + \frac{R_s \parallel R_{TH}}{\beta + 1} = 5{,}2 + \frac{\dfrac{2 \times 10}{2 + 10}}{81} = 5{,}2 + \frac{1{,}67}{81} \approx 5{,}2 + 0{,}02 = 5{,}22\ \Omega$$
Penguatan arus:
$$A_i \approx \beta + 1 = 81$$
Perbandingan dengan dan tanpa buffer:
Tanpa buffer (sumber $R_s = 2\text{ k}\Omega$ langsung ke beban $R_E = 1{,}5\text{ k}\Omega$): $$A_{v(\text{tanpa})} = \frac{R_E}{R_s + R_E} = \frac{1{,}5}{2 + 1{,}5} = 0{,}4286$$ Dengan buffer CC: $$A_{vs(\text{buffer})} = A_v \times \frac{Z_{in}}{Z_{in} + R_s} = 0{,}9965 \times \frac{9{,}24}{9{,}24 + 2} = 0{,}9965 \times 0{,}822 \approx 0{,}819$$ Peningkatan dari 0,43 menjadi 0,82 — hampir dua kali lipat, dan $Z_{out}$ turun dari $1{,}5\text{ k}\Omega$ menjadi hanya $5{,}2\ \Omega$!
Jawaban $Z_{in} \approx 9{,}24\ \text{k}\Omega$  |  $A_v \approx 0{,}997$  |  $Z_{out} \approx 5{,}2\ \Omega$  |  $A_i \approx 81$
Mengapa CC Bukan Penguat Tegangan?
Meskipun $A_v \approx 1$ (bukan penguat tegangan), CC memberikan penguatan impedansi: mengubah impedansi yang terlihat oleh sumber dari $9{,}24\text{ k}\Omega$ menjadi $\sim\!5\ \Omega$ di output. Ini sangat berharga saat sumber berimpedansi tinggi harus mengendarai beban berimpedansi rendah — tanpa CC, sinyal akan "tertimun" oleh pembagi tegangan.

5.11 Pertanyaan Latihan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut untuk menguji pemahaman Anda.

Soal 1
Mengapa base BJT harus tipis dan lightly doped? Jelaskan secara fisik apa yang terjadi pada $\beta$ jika base dibuat tebal dan heavily doped.
Soal 2
Sebuah BJT memiliki $\alpha = 0{,}98$. Hitung $\beta$. Jika $I_B = 25\ \mu\text{A}$, hitung $I_C$ dan $I_E$. Berapa persentase elektron dari emitter yang sampai ke collector?
Soal 3
Rangkaian fixed bias: $V_{CC}=10\text{ V}$, $R_B=200\text{ k}\Omega$, $R_C=1\text{ k}\Omega$, $\beta=200$. (a) Hitung Q-point. (b) Jika $\beta$ berubah menjadi 100, berapa Q-point baru? (c) Hitung faktor stabilitas $S$.
Soal 4
Voltage divider bias: $V_{CC}=20\text{ V}$, $R_1=56\text{ k}\Omega$, $R_2=12\text{ k}\Omega$, $R_C=3{,}3\text{ k}\Omega$, $R_E=1{,}5\text{ k}\Omega$, $\beta=120$. Hitung Q-point menggunakan aproksimasi, lalu verifikasi apakah kondisi $\beta R_E \gg R_{TH}$ terpenuhi.
Soal 5
Transistor di-bias pada $I_C = 2\text{ mA}$ dengan $\beta = 150$. Hitung $g_m$, $r_\pi$, dan $r_o$ (dengan $V_A = 100\text{ V}$). Jika transistor digunakan dalam konfigurasi CE dengan $R_C = 4{,}7\text{ k}\Omega$ dan $R_{th} = 10\text{ k}\Omega$, hitung $Z_{in}$, $A_v$, dan $Z_{out}$.
Soal 6
Sebuah emitter follower dengan $R_E = 2{,}2\text{ k}\Omega$ dan $\beta = 75$ digunakan untuk menghubungkan sumber dengan $R_S = 10\text{ k}\Omega$ ke beban. (a) Hitung $Z_{in}$ dan $Z_{out}$ (dengan $I_E = 3\text{ mA}$). (b) Hitung $A_v$ dari sumber ke beban tanpa dan dengan buffer CC. Mengapa CC lebih baik?
Soal 7
Apa yang dimaksud dengan Early effect? Jelaskan mekanisme fisiknya dan pengaruhnya terhadap: (a) bentuk kurva output $I_C$ vs $V_{CE}$, (b) nilai $\beta$ efektif, dan (c) impedansi output transistor. Bagaimana $r_o$ dalam model hybrid-π memodelkan efek ini?
Soal 8
Dua transistor dengan tipe sama: A memiliki $\beta = 100$, B memiliki $\beta = 250$. Jika keduanya digunakan pada rangkaian (a) fixed bias dan (b) voltage divider bias (dengan $\beta R_E = 20 \times R_{TH}$), hitung perubahan relatif $I_C$ dari A ke B pada masing-masing rangkaian. Kesimpulan apa yang bisa Anda tarik?
© 2026 Pengantar Elektronika TE
Yoga Divayana, PhD